【推荐1】已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，且AB＝AC，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC．

(1)[初步感知]如图①，当点D、E分别落在边AB、AC上时，那么DB______EC．（填＜、＞或＝）
(2)[发现证明]如图②，将图①中的△ADE的绕点A旋转，当点D在△ABC外部，点E在△ABC内部时，求证：DB＝EC；
(3)[深入研究]如图③，如果△ABC和△ADE都是等边三角形，且点C、E、D在同一条直线上，则∠CDB的度数为_______；线段CE、BD之间的数量关系为_______；
(4)[拓展应用]如图④，如果△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点C、D、E在同一直线上，作AM⊥DE，若AB＝，BD＝，求AM的长．

【推荐2】如图所示，甲、乙两人分别从正方形花坛ABCD的顶点B，C两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为1米/分，乙的速度为2米/分．若正方形花坛的周长为40米，问几分钟后，两人相距2米？

【推荐3】如图，在矩形中，点E在边上，将此矩形沿折叠，点D落在点F处，连接，B、F、E三点恰好在一直线上．

(1)求证：为等腰三角形；
(2)若，，求矩形的面积．

【推荐1】如图中，厘米，厘米，是的中点，点从出发，以厘米/秒的速度沿匀速向点运动，点同时以1厘米/秒的速度从出发，沿匀速向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为秒．

(1)若，，求的值；
(2)设点在上，四边形为平行四边形，若，求的长．

【推荐2】已知，在中，，于点，分别交、于点、点，连接，若.

（1）若，求的面积.
（2）求证：.

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的一个顶点与坐标原点重合，OA边落在x轴上，且OA＝4，OC＝2，∠COA＝45°．反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点C，与AB交于点D，连接CD．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）如图2，连接OD，在反比例函数图象上是否存在一点P，使得S_△POC＝S_△COD？如果存在，请直接写出点P的坐标．如果不存在，请说明理由．
   

【推荐1】如图，C为∠EAF内的一点，，，垂足分别为E，F，，，，求证：四边形ABCD是菱形．

【推荐2】如图，在ABC中，AB＝AC，点E、F分别是BC、AC边上的中点，过点A作AD∥BC，交EF的延长线于点D．

（1）求证：四边形ABED是平行四边形；
（2）若AB＝4，∠BAC＝120°，求四边形ABED的周长．

【推荐3】如图，是的直径，直线与相切于点，以，为边作，连接并延长交于点，交直线于点．
（1）求证：；
（2）连接，交于点，若，的半径是5，求的长．