如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的一个顶点与坐标原点重合，OA边落在x轴上，且OA＝4，OC＝2
，∠COA＝45°．反比例函数y＝
（k＞0，x＞0）的图象经过点C，与AB交于点D，连接CD．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）如图2，连接OD，在反比例函数图象上是否存在一点P，使得S△POC＝
S△COD？如果存在，请直接写出点P的坐标．如果不存在，请说明理由．
，∠COA＝45°．反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点C，与AB交于点D，连接CD．（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）如图2，连接OD，在反比例函数图象上是否存在一点P，使得S△POC＝
S△COD？如果存在，请直接写出点P的坐标．如果不存在，请说明理由．
17-18九年级·广东深圳·期末 查看更多[8]
更新时间：2020-12-20 17:20:10
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
图象交于
、
两点，与
轴交于点
，与
轴交于点
，其中点坐标为
．
(1)求一次函数和反比例函数解析式．
(2)若将点沿轴向下平移
个单位长度至点
，连接
、
，求
的面积．
的图象与反比例函数图象交于、两点，与轴交于点，与轴交于点，其中点坐标为．(1)求一次函数和反比例函数解析式．
(2)若将点
沿轴向下平移个单位长度至点，连接、，求的面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，反比例函数y=
（x＞0）的图象与四边形ABOC两边AC、AB分别交于点E、F，点E为AC的中点．
（1）如图1，当四边形ABOC为正方形，k=2时，BF：FA= ．
（2）如图2，当四边形ABOC为矩形（AC≠AB），k=2时，BF：FA= ．
（3）在（2）中，若k为不等于0的任意实数，BF：FA的值与（1）或（2）相同吗？请证明你的结论．
（x＞0）的图象与四边形ABOC两边AC、AB分别交于点E、F，点E为AC的中点．（1）如图1，当四边形ABOC为正方形，k=2时，BF：FA= ．
（2）如图2，当四边形ABOC为矩形（AC≠AB），k=2时，BF：FA= ．
（3）在（2）中，若k为不等于0的任意实数，BF：FA的值与（1）或（2）相同吗？请证明你的结论．
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的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知
是一次函数
与反比例函数
图象的两个交点，
轴于
轴于．
（1）求一次函数解析式及
的值；
（2）
是线段
上的一点，连接
若
和
面积相等，求点坐标．
是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于轴于．（1）求一次函数解析式及
的值；（2）
是线段上的一点，连接若和面积相等，求点坐标．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点A、B，其中点
，点B的纵坐标为
．过点A作
轴于点C，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点E、F．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式，画出一次函数的图象．分别写出一条反比例函数图象和一次函数图象的性质：
①反比例函数图象性质 ；
②一次函数图象性质 ；
(2)连接
，求
的面积；
(3)观察图象，直接写出
的解集．
的图象与反比例函数的图象交于点A、B，其中点，点B的纵坐标为．过点A作轴于点C，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点E、F．(1)求一次函数与反比例函数的解析式，画出一次函数的图象．分别写出一条反比例函数图象和一次函数图象的性质：
①反比例函数图象性质 ；
②一次函数图象性质 ；
(2)连接
，求的面积；(3)观察图象，直接写出
的解集．
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（
）的图象与反比例函数
（
）的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为
，点B的坐标为
， 
．
面积是
面积的4倍，求出点E的坐标．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
中，
，以为直径的
交
于点，交
于点
，过点作
于点，交的延长线于点
．
（1）求证：
是的切线；
（2）已知
，
，求
和的半径长．
中，，以为直径的交于点，交于点，过点作于点，交的延长线于点．（1）求证：
是的切线；（2）已知
，，求和的半径长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
和
均为边长为的等边三角形，点
在边
上，是
的中点，作点关于
的对称点
，连接
和
．
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)求
的最小值；
(3)若与垂直，求
的长．
和均为边长为的等边三角形，点在边上，是的中点，作点关于的对称点，连接和．(1)求证：四边形
是菱形；(2)求
的最小值；(3)若
与垂直，求的长．
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海里的C处，并测得该渔轮正沿南偏东53°的方向行进．海军舰艇立即沿北偏东67.4°的方向前去营救，与渔轮在B处相遇，求渔轮的航程BC和海军舰艇的航程AB．（参考数据：sin53°＝cos37°≈0.80，cos53°＝sin37°≈0.60，tan67.4°≈2.4）
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点D、C，直线AB与y轴交于点B（0，﹣2），与直线CD交于点A（m，2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点E是射线CD上一动点，过点E作EF
y轴，交直线AB于点F，若以O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标；
（3）设P是射线CD上一点，在平面内是否存在点Q，使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点E是射线CD上一动点，过点E作EF
y轴，交直线AB于点F，若以O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标；（3）设P是射线CD上一点，在平面内是否存在点Q，使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为
，
，
（正方形网格中，每个小正方形的边长为1），以点
为位似中心，把按相似比2：1放大，得到对应
．
(1)请在第一象限内画出；
(2)若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件的点的坐标．
在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长为1），以点为位似中心，把按相似比2：1放大，得到对应．(1)请在第一象限内画出
；(2)若以点
、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件的点的坐标．
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