【推荐1】如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和直尺，完成下列各题：
（1）补全△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）点Q为格点（点Q不与点B重合），且△ACQ的面积等于△ABC的面积，Q点有____个．

【推荐2】如图，在一个的正方形网格中，每个小正方形边长都为1个单位长，我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中的就是一个格点三角形．请用无刻度直尺在网格中作图（保留作图痕迹）；

(1)①作边上的高；
②在边上找一点，连，使和的面积相等；
③作格点（点不与点重合），使和的面积相等；
(2)图中与全等的格点三角形（不包括），可作出__________个（只填结果，不作图）．

【推荐3】（1）在正方形方格纸中，我们把顶点均在“格点”上的三角形称为“格点三角形”，如图△ABC是一个格点三角形，点A的坐标为（-2，2）．

（1）点B的坐标为 ，△ABC的面积为     ；
（2）在所给的方格纸中，请你以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半（仅用直尺）；
（3）在（2）中，若P（a，b）为线段AC上的任一点，则缩小后点P的对应点P₁的坐标为       ．
（4）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．
我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点．
请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图．
①如图2，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F．
②如图3，在由小正方形组成的4×3的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，作△ABC的高AH．

【推荐1】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上，点P是直线CD上的点连BP，点A′是点A关于直线BP的对称点．

（1）在图①中，当DP=1（点P在点D的左侧）时，计算DA′的值；
（2）当DA′取值最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺画出点A′，并简要说明点A′的位置如何找到的（不要求证明）

【推荐3】在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是射线BC上一个动点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折到△AB'E，延长AB'与直线CD交于点M．

(1)求证：AM=MF；
(2)当点E是边BC的中点时，求CM的长；
(3)当CF=4时，求CM的长．

【推荐1】如图，在由边长为1的小正方形组成的8×8的网格图中有两个格点．（注：网格线交点称为格点）
（1）请直接写出的长：______________；
（2）请在图中确定格点，使得的面积为10．如果符合题意的格点不止一个，请分别用，…表示；
（3）请用无刻度的直尺在图中以为一边画一个面积为14的矩形．（不要求写画法，但要保留画图痕迹）

【推荐2】如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，仅用无刻度直尺，在给定网格中画图，完成下列问题．

（1）过点作直线直线；
（2）作线段中点；
（3）作点关于直线的对称点；
（4）根据以上提示，点、、分别为边、、上的动点，当的周长最小时，作出点、、，并直接写出的周长为____________．

【推荐3】如图是由边长为1的小正方形构成的网格，各个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上，边BC上的点D也是一个格点．仅用无刻度的直尺在定网格中画图．画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

(1)在图1中，先画出AC的平行线DE交AB边于点E，可在BC边上画点F，使；
(2)在图2中，先在边AB找点M，使△MDC与△MAC的面积相等，再在AC上画点N，使△CDN的面积是△ABC的面积的三分之一．