【推荐1】如图，在中，对角线上有两点，，且．
   
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，且，请直接写出四边形的周长．

【推荐2】如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AED，且点D在边BC上．

（1）若∠DAC=50°，则∠ABE=       度；
（2）求证：BE⊥BC：
（3）若点D是BC的中点，AC=2，求BE的值．

【推荐2】如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，BE＝DF．

（1）求证：∠1＝∠2；
（2）求证：AF∥CE．

【推荐3】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE.
（1）图中的平行四边形有哪几个？请说明理由；
（2）若△AEF的面积是3，求四边形BCFD的面积.

【推荐1】如图，在中，点，分别是，的中点，连接，，是的一个外角．

(1)用尺规完成以下基本作图：作的角平分线，交的延长线于点，连接．（只保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图形中，若，证明：四边形是矩形．（请完成下面的填空）．
平分，
①______，
点，分别是，的中点，
是的中位线，
②______，
，
③______，
，
④______，
点是的中点，
，
四边形是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
，，
，
四边形是矩形．（对角线相等的平行四边形是矩形）

【推荐2】如图，在中，对角线、相交于点O，在的延长线上取一点E，连接交于一点F．
   
(1)若，，，求的长；
(2)若，，，则______________．（用含有m，n，k的代数式表示）

【推荐3】如图，菱形的对角线、相交于点O，，，与交于点F，．

   

(1)求证：是矩形；
(2)求的长．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标是，且，则直线的解析式是？

【推荐3】如图，在菱形中，于点，于点．

(1)求证：；
(2)当，时，求菱形的面积．