【推荐1】如图，将△ABC折叠，使点C落在点C′处，折痕为EF．
（1）若∠1=40°，∠2=20°，求∠C；
（2）探究∠1，∠2与∠C之间的数量关系．

【推荐3】综合与探究
【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如，由图1可以得到，基于此，请解答下列问题．
【直接应用】（1）若，，求的值．
【类比应用】（2）若，则___________．
【知识迁移】（3）将两块全等的特制直角三角板（）按如图2所示的方式放置，其中点，，在同一直线上，点，，也在同一直线上，连接，．若，，求一块直角三角板的面积．

       

【推荐1】如图，ABC中，AC=CB，∠ACB=90°，D为AC延长线上的一点，E在BC边上，连接AE，DE，BD，AE=BD，
（1）求证：
（2）若∠CAE=15°，求∠EDB的度数．

【推荐2】如图，在与中，点、在线段上，，，，．求证：．
   

【推荐3】如图，在四边形ABCD中，，点E，F分别在边BC，DC上，AE平分，．

(1)求证：．
(2)若，求EF的长．

【推荐1】两组邻边分别相等的四边形是筝形．如图，在筝形中，，，，相交于点．

(1)求证：垂直平分．
(2)如图2过点作，，垂足分别为点，，求证：．
(3)如图3，在筝形中，过点A作交于点．若，，求线段的长．
(4)若，，则筝形的面积为________．（用含，的代数式表示）

【推荐3】如图，在△ABC中，D为BC的的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB交于点F，EG⊥AC交AC的延长线于点G．

（1） 求证：BF=CG
（2） 若AB=13，AC=9，求CG的长．

【推荐1】如图，中，，，作的垂直平分线交于点，垂足为．（保留作图痕迹，不写作法）．若，求的长．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝BC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，BH⊥AB于点B，点M是BC的中点，连接FM并延长交BH于点H．
（1）在图①中，∠ABC＝60°，AF＝3时，FC＝          ，BH＝            ；
（2）在图②中，∠ABC＝45°，AF＝2时，FC＝             ，BH＝          ；
（3）从第（1）、（2）中你发现了什么规律？在图③中，∠ABC＝30°，AF＝1时，试猜想BH等于多少？并证明你的猜想．

【推荐3】如图，在矩形中，对角线交于点O，．

(1)请用无刻度的直尺和圆规过点O作的垂线，交边于点E；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)连接，与交于点F，求证：．