【推荐1】如图，正方形的顶点，在轴上，点，正方形的中心为点．点，，，分别在，，，边上，且四边形是正方形．已知反比例函数（）的图象经过点，．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)求点的坐标．

【推荐2】如图，轴于点，，反比例函数与OA、AB分别相交于点D、C，且点D为OA的中点，
（1）求反比例函数的解析式
（2）过点B的直线与反比例函数图象交于第三象限内一点F，求四边形的面积

【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数与反比例函数的图象在第二象限交于点A，且点A的横坐标为-2．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)点B的坐标为(-3,0)，若点P在y轴上，且△AOB的面积与△AOP的面积相等，直接写出点P的坐标．

【推荐2】阅读下面的材料：
小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：

小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1，b=-2，又b＜0，所以1※（-2）=．
请你参考小明的解题思路，回答下列问题：
（1）计算：2※3=       ；
（2）若5※m=，则m=       ．
（3）函数y=2※x（x≠0）的图象大致是（ ）

【推荐3】如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点．

(1)求n，a与b的值；
(2)若，请直接写出x的取值范围；
(3)求的面积．

【推荐1】已知点A（4，3），B（9，3），将线段AB向下平移3个得到DC，其中点A与点D对应，点B与点C对应．

（1）画出线段DC，并直接写出点D的坐标　 ；
（2）连接AD和BC得到四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°后得到四边形EFGD，点A与E对应，点B与点F对应，点C与点G对应．
①请画出四边形EFGD，并直接写出点F的坐标　 ；
②连接DB、DF、BF，△ABC的面积是　 ．

【推荐2】如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．

（1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标．
(2) 若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标．

【推荐3】在的正方形网格中，小正方形的边长均为1个单位长度．

(1)画出绕点O逆时针旋转90°的；
(2)再画出关于点O的中心对称图形．

【推荐1】一幅三角板Rt△ABC和Rt△DEF按如图1摆放，点E, A, D, B在一条直线上，且D是AB的中点，将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转（0°＜＜90°）角，在旋转过程中，直线DE与AC相交于点M，直线DF与BC相交于点N，分别过点M, N作直线AB的垂线，垂足分别为G, H.

（1）当=30°时（如图2），求证：AG=DH;

（2）当=60°时（如图3），（1）中的结论是否仍成立？请写出你的结论，并说明理由.

【推荐2】综合与实践
在综合实践活动课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠、旋转”为主题开展数学活动，探究与角的度数、线段长度有关的问题．

操作探究：
将三角形纸片进行如下操作：
(1)第一步：如图①，折叠三角形纸片使点C与点A重合，得到折痕，然后展开铺平，则____________度，与的数量关系为____________；
(2)第二步：如图②，将绕点D顺时针方向旋转得到，点E、C的对应点分别是点F、G，直线与边交于点M（点M不与点A重合），与边交于点N，试写出与的数量关系，并证明你的结论；
(3)拓展延伸：
在绕点D旋转的过程中，当直线经过点B时，如图③所示，若，则的长为____________．

【推荐3】已知：，，分别是射线，上的点，连接，以点为旋转中心，将线段绕着点逆时针旋转，得到线段，连接，．
(1)如图1，当时，求证：；
   
(2)当时，依题意补全图2，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．