【推荐1】上犹县某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球20个，B种品牌的足球30个，共花费4600元，已知购买4个B种品牌的足球与购买5个A种品牌的足球费用相同．
(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．
(2)学校为了响应习近平总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共42个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高5元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的80%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于20个，则这次学校有哪几种购买方案？

【推荐2】某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．
(1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
(2)根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润（元）与甲种羽毛球进货量（筒）之间的函数关系式，并说明当为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

【推荐1】长青化工厂在甲、乙两仓库共存放某种原料500吨，若从甲仓库运出其原料的到乙仓库，则乙仓库存放原料比甲仓库原料的2倍少40吨．
（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨．
（2）现工厂需将350吨原料运到工厂加工，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为 100 元/吨和 80 元/吨．设从甲仓库运吨到工厂，请求出总运费关于的函数解析式，并求出最省钱的运输方案．
（3）在（2）的条件下，经协商，从乙仓库运往工厂旳运费不变，从甲仓库运往工厂的运费可优惠．请说明随着的增大，的变化情况．

【推荐2】某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1000元，其原材料成本价为550元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生．为达到国家环要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择：
方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并且每月设备维护及损耗费为2000元．
方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理10千克废渣需付100元的处理费．
（1）设工厂每月生产x件产品．用方案一处理废渣时，每月利润为__________元；用方案二处理废渣时，每月利润为__________元（利润=总收入-总支出）．
（2）若每月生产30件和60件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元？
（3）如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最划算？

【推荐3】某校运动会需购买两种奖品，单价是元/件，单价是元/件，已知购买种奖品（件）与购买奖品件）之间的函数关系如图所示．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）学校计划购买两种奖品的总费用不超过元，且种奖品的数量不大于种奖品数量的倍．设购买两种奖品的总费用为元，请你设计购买两种奖品的方案，怎样购买才能使费用最少，的最小值是多少？

【推荐1】某商品的进价为每件40元，当售价为每件50元时，每月可卖出200件，如果售价每上涨1元，则每月少卖10件（每件售价不能高于65元）；如果售价每下降1元，则每月多卖12件（每件售价不低于48元）．设每件商品的售价为元（为正整数），每月的销售量为件．
(1)①当售价上涨时，与的函数关系为______，自变量的取值范围是______；
②当售价下降时，与的函数关系为______，自变量的取值范围是______；
(2)每件商品的售价定为多少元时，每月可获得利润最大？最大月利润是多少元？

【推荐2】九年级七班“数学兴趣小组”对函数的对称变换进行探究，以下是探究发现运用过程，请补充完整．
(1)操作发现
在作函数y＝|x|的图象时，采用了分段函数的办法，该函数转化为y＝,请在如图1所示的平面直角坐标系中作出函数的图象；
(2)类比探究
作函数y＝|x－1|的图象，可以转化为分段函数y＝，然后分别作出两段函数的图象．聪明的小昕利用坐标平面上的轴对称知识，把函数y＝x－1在x轴下面部分，沿x轴进行翻折，与x轴上及上面部分组成了函数y＝|x－1|的图象，如图2所示；
(3)拓展提高
如图3是函数y＝x²－2x－3的图象，请在原平面直角坐标系作函数y＝|x²－2x－3|的图象；
(4)实际运用
①函数y＝|x²－2x－3|的图象与x轴有 个交点，对应方程|x²－2x－3|＝0有 个实根；
②函数y＝|x²－2x－3|的图象与直线y＝5有 个交点，对应方程|x²－2x－3|＝5有 个实根；
③函数y＝|x²－2x－3|的图象与直线y＝4有 个交点，对应方程|x²－2x－3|＝4有 个实根；
④关于x的方程|x²－2x－3|＝a有4个实根时，a的取值范围是           ．

【推荐3】某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题：

(1)求与的函数表达式；
(2)若大棚内的温度低于时，蔬菜会受到伤害.问这天内，恒温系统最多可以关闭多长时间，才能使蔬菜避免受到伤害？