【推荐1】如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A（－1，2），B两点．

(1)求正比例函数及反比例函数的表达式．
(2)点P是第四象限内反比例函数图象上的点，过点P作x轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，当时，求点P的坐标．
(3)当时，请直接写出x的取值范围．

【推荐2】已知自变量x与因变量y₁的对应关系如表呈现的规律：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y1	…	12	11	10	9	8	…

(1)直接写出函数y₁表达式；
(2)设反比例函数y₂＝（k＞0）的图象与（1）求得的函数的图象交于A、B两点，O为坐标原点且S_△AOB＝20．求反比例函数表达式．

【推荐3】已知：如图，平面直角坐标系中有一个等腰梯形ABCD，且，，点A在y轴正半轴上，点B、C在x轴上（点B在点C的左侧），点D在第一象限，，，梯形的高为2．双曲线经过点D，直线经过A、B两点．

(1)求点A、B、C、D的坐标；
(2)求双曲线和直线的解析式；
(3)点M在双曲线上，点N在y轴上，以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求出点N的坐标．

【推荐1】已知反比例函数的图象经过点．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）点是坐标原点，将线段绕点顺时针旋转得到线段．判断点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
（3）已知点也在此反比例函数的图象上（其中），过点作轴的垂线，交轴于点．若线段上存在一点，使得的面积是，设点的纵坐标为，求的值．

【推荐2】盐城市纺织染整产业园为国家级绿色纺织生产基地，现有一块矩形布料的两边长分别是2米与3米，若把这个矩形布料按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍，设原矩形布料的一边加长a米，另一边长加长b米，可得a与b之间的函数关系式．某校“数学兴趣小组”对此函数进一步推广，得到更一般的函数，现对这个函数的图像和性质进行了探究，研究过程如下：
       
如图2，在平面直角坐标系xOy中，请用描点法画出的图像，并完成如下问题：
(1)函数的图像可由函数的图像向左平移_______个单位，再向下平移_____个单位得到，其对称中心坐标为_____；
(2)根据该函数图像指出，当x在什么范围内变化时，?直接写出结果_________．

【推荐3】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

   

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
(2)求的面积；
(3)直接写出时x的取值范围．

【推荐1】如图，一次函数y＝kx+1的图象与反比例函数y＝的图象交于点A、B，点A在第一象限，过点A作AC⊥x轴于点C，AD⊥y轴于点D，点B的纵坐标为﹣2，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点E、F，连接DB、DE，已知S_△ADF＝4，AC＝3OF．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)求△DBE的面积；
(3)直接写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点，与轴交于点，与轴交于点，其中点的坐标为．

(1)求双曲线和直线的表达式；
(2)将直线沿轴向下平移，当平移后的直线与双曲线只有一个交点时，请求出直线的解析式．

【推荐3】已知一次函数与反比例函数的图象相交于和两点，其中有一个交点的横坐标是3．

(1)求的值；
(2)求两点的坐标．

【推荐1】如图，在同一直角坐标系中，直线与反比函数的图象交于点A与点B，点A的横坐标为1．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)求出B点坐标；
(3)根据图象，直接写出满足的x的取值范围．

【推荐2】已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C（0，－8），若CB＝AB，且S_△OAB＝8．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)直接写出kx＋b－＜0的解集；
(3)若点P为y轴上一点，求使∠APB＝90°的点P的坐标．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴的正半轴相交于A、B两点，与反比例函数的图像相交于第一象限内的C、D两点，点C、D是的三等分点；

(1)用含n的代数式表示点B的坐标；
(2)若，求反比例函数的解析式．