【推荐1】如图，已知，，．
   
(1)求的度数；
(2)若，判断与的位置关系，并说明理由．

【推荐2】如图，已知，平分，，求的大小．
   

【推荐3】已知，H为AB、CD之间一点，E为直线CD上点C左边一点：

(1)如图1所示，HF平分∠GHC，∠F＝∠CHF，∠AHG＝∠FCE，求证：；
(2)如图2所示，，CF平分∠HCE，，求∠A的度数．

【推荐1】如图，已知，垂足为G，试说明．

【推荐2】如图．．

（1）试说明：；
（2）与的位置关系如何?为什么?
（3）与相等吗?请说明理由．
注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程．
解：
（1）∵，（已知）
∴______（________________）
又∵，（已知）
∴________（等量代换）
∴___________（___________________）
（2）与的位置关系是：___________理由如下：
∵，（已知）
∴_____（___________）
又∵，（已知）
∴∠____=∠______（等量代换）
∴______//______．（___________）
（3）

【推荐3】如图，已知，和是对应边，．

   

(1)求证：垂直平分；
(2)过点B作交延长线于点E，
①请依题意补全图形；
②若，求证：是等边三角形．

【推荐1】已知：如图，△ABC中，D是BC上一点，若∠B=40°，∠ADB＝78°，且∠ADB＝2∠C，求∠BAC度数．

【推荐2】如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．

(1)若∠BAE=40°，求∠C的度数；
(2)若△ABC周长为20cm，AC=6cm，求DC长．

【推荐3】（1）如图，在和中，，，，连接，交于点，填空：的值为______ ，的度数为______ ；
（2）如图，在和中，，，连接交的延长线于点，请判断的值，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，将绕点在平面内旋转，，所在直线交于点，若，；点为的中点，则在旋转的过程中，的最大值为______ ．