【推荐1】【问题背景】
如图，射线分别交直线，于点A，E，．
【探索求证】
（1）求证：；
【问题解决】
（2）如图2，G为射线上一动点，连接，若，探究，，之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接，延长交射线于点H，N为线段上一动点．连接，若平分，平分，当时，求的值．

【推荐2】如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．
解：∵AD∥BC，（　 　）
∴∠ACB+∠DAC=180° ，（　 　）
∵∠DAC=120°，（已知）
∴∠ACB=180°﹣∠DAC=　 　°.
∵∠ACF=20°（已知），
∴∠BCF=∠ACB﹣∠ACF=　 　°.
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=∠BCF=　 　°.
∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥　 　 ，（　 　）
∴∠FEC=∠BCE=　 　°.（　 　）

【推荐3】已知，如图，，C为上一点，与相交于点F，连接．，．

（1）求证：；
（2）已知，，，求的长度．

【推荐1】如图①，已知直线l₁、l₂，直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，在直线l₃上有动点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l₁上，点B在直线l₂上．
（1）如果点P在C、D之间运动时，且满足∠1+∠3＝∠2，请写出l₁与l₂之间的位置关系 ；
（2）如图②如果l₁∥l₂，点P在直线l₁的上方运动时，试猜想∠1+∠2与∠3之间关系并给予证明；
（3）如果l₁∥l₂，点P在直线l₂的下方运动时，请直接写出∠PAC、∠PBD、∠APB之间的关系．

【推荐2】如图，在和中，点在边上，边交边于点，若，，．求证：．