【推荐3】如图，在半径为5的中，点C在弦上运动，作的垂直平分线交上方的圆弧于点D，连接、．

(1)若圆心O到弦的距离为3，M是的中点，求：
①弦的长；
②的取值范围；
③的最小值；
(2)若度，恰好经过圆心O，求的长．

【推荐1】在中，，．

(1)如图1，点为线段上一点，连接，过点作交延长线于点，过点作交于点，若，，求的长；
(2)如图2，点在内部，以为斜边作等腰直角，使得点、在两侧，连接，连接交于点，点在上，连接并延长交于点，若，求证：；
(3)如图3，过点作交于点，为上一点，以为直角边作等腰直角，斜边交线段于点，点和点分别为线段、线段上的动点，连接、，将沿着翻折得到，将沿着翻折得到，若，，在线段上找一点，连接、，请直接写出的最小值．

【推荐2】如图，在中，为的中点，，与分别相交于点，．

(1)求的值；
(2)若，且，．求的长．

【推荐2】在菱形中，，，两点分别在，边上，．连接，取的中点，连接，．
   
(1)依题意补全图1，并写出的度数；
(2)用等式表示线段与的数量关系，并证明；
(3)若，，的交点为，连接，，四边形能否成为平行四边形？若能，求出此时的长；若不能，请说明理由．