如图，
是
的外接圆，
为直径，
，
于
，
于
，
(1)判断
的形状；
(2)设的半径为1，且
，求证：
．
是的外接圆，为直径，，于，于，(1)判断
的形状；(2)设
的半径为1，且，求证：．
22-23九年级·全国·单元测试 查看更多[2]
更新时间：2022-09-29 18:30:01
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
中，
，
，是
上一点，
交
的延长线于
，
于
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，直接写出
的长度．
中，，，是上一点，交的延长线于，于．(1)求证：
；(2)若
，，直接写出的长度．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到点E．使BE＝AB，连接DE交BC于点F．
求证：△BEF≌△CDF．
求证：△BEF≌△CDF．
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上，
，
，
．
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知
，斜边
，ED为AB垂直平分线，且
，连接DB，DA；
(1)直接写出
______，
______；
(2)求证：
是等边三角形；
(3)P是直线AC上的一点，且
，连接PE，求PE的长．
，斜边，ED为AB垂直平分线，且，连接DB，DA；(1)直接写出
______，______；(2)求证：
是等边三角形；(3)P是直线AC上的一点，且
，连接PE，求PE的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在中，
，以为边向形外作等边三角形
，把绕着点D按顺时针方向旋转
后得到
（点A，C，E三点共线）．
(1)
的度数为___________．
(2)若
，
，求
的长．
中，，以为边向形外作等边三角形，把绕着点D按顺时针方向旋转后得到（点A，C，E三点共线）．(1)
的度数为___________．(2)若
，，求的长．
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，且
，
，
，试求
绕点
；
的形状，并说明理由；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知，
.
(1)求证：
是等边三角形；
(2)求
的度数．
，.(1)求证：
是等边三角形；(2)求
的度数．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，为的直径，C为圆上的一点（异于点A，B），D为
的中点，
，相交于点P，过点D作
于点E，交于点F.
(1)证明：
.
(2)猜想与
有怎样的数量关系，并证明你发现的结论.
(3)如图2，连结
，若
，求
的值.
为的直径，C为圆上的一点（异于点A，B），D为的中点，，相交于点P，过点D作于点E，交于点F.(1)证明：
.(2)猜想
与有怎样的数量关系，并证明你发现的结论.(3)如图2，连结
，若，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知AB为⊙O的直径,P为AB延长线上的任意一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,∠APC的平分线PD与AC交于点D．
(1)如图1,若∠CPA恰好等于30°,求∠CDP的度数；
(2)如图2,若点P位于(1)中不同的位置，(1)的结论是否仍然成立？说明你的理由．
(1)如图1,若∠CPA恰好等于30°,求∠CDP的度数；
(2)如图2,若点P位于(1)中不同的位置，(1)的结论是否仍然成立？说明你的理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在中，
，点D在上，以为直径作与相切于点E，连接并延长交
的延长线于点F．
(1)求证：
；(2)若
，求的半径．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】问题探究与应用实践
（一）问题探究：
如图（1），已知直线
与水平视线
互相垂直，
，
在上，在上，∠ACB叫做“视角”，点叫做“视点”，⊙
是过，，三点的圆.当视点在直线上移动时，视角∠ACB的大小会发生改变,可以证明：当视点恰是⊙的切点时，视角
最大，此时观察的效果最佳.当视角最大时：分别以直线，为x轴和y轴建立平面直角坐标系，如图（2）.
，点B的坐标为
，试求圆心M的坐标及
的值；
(2)如果此时点A，的坐标分别为（0，a），（0，
），请求出视点的坐标.（用a，的代数式表示）
（二）应用实践：
应用上述结论，让我们解决如下问题：
(3)如图（3），是广场上挂的一个大屏幕电视，直线
是水平视线，屏幕最高点A和最低点到水平视线的距离分别为8米和4米.小明在水平视线上观看电视节目，当他的视角最大时，视点（在水平视线上）到直线的距离约是多少？（结果保留一位小数，参考数据：
）
（一）问题探究：
如图（1），已知直线
与水平视线互相垂直，，在上，在上，∠ACB叫做“视角”，点叫做“视点”，⊙是过，，三点的圆.当视点在直线上移动时，视角∠ACB的大小会发生改变,可以证明：当视点恰是⊙的切点时，视角最大，此时观察的效果最佳.当视角最大时：分别以直线，为x轴和y轴建立平面直角坐标系，如图（2）.
，点B的坐标为，试求圆心M的坐标及的值；(2)如果此时点A，
的坐标分别为（0，a），（0，），请求出视点的坐标.（用a，的代数式表示）（二）应用实践：
应用上述结论，让我们解决如下问题：
(3)如图（3），
是广场上挂的一个大屏幕电视，直线是水平视线，屏幕最高点A和最低点到水平视线的距离分别为8米和4米.小明在水平视线上观看电视节目，当他的视角最大时，视点（在水平视线上）到直线的距离约是多少？（结果保留一位小数，参考数据：）
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