【推荐1】四边形是正方形，E、F分别是和的延长线上的点，且，连接、、．

   

(1)求证：，．
(2)若，，求的面积．

【推荐2】如图1，相交于点C，，，点P从点A出发，沿方向以的速度匀速运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以的速度匀速运动，P，Q两点同时出发，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．

(1)当时，___，当时，___；
(2)求证：；
(3)连接，当线段经过点C时（如图2），求t的值．

【推荐3】如图，在等腰中，，点D、点E分别是边上一点，连接交于点F，．

   

(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，，，求．

【推荐1】已知：如图，等腰直角三角形中，，为中点，、分别为、上的点，且满足．连接．求证：．

【推荐2】已知：如图，，与交于点，；试说明：．

【推荐3】如图，在中，，请用尺规作图法，在内部求作一点P，使，且（保留作图痕迹，不写作法）

【推荐1】如图，四边形为平行四边形，，是直线上两点，且，连接，．求证：．

【推荐2】下面是小明设计的作菱形的尺规作图过程．
已知：四边形是平行四边形．
求作：菱形（点在上，点在上）．
作法：如图，
①以为圆心，长为半径作弧，交于点；
②以为圆心，长为半径作弧，交于点；
③连接，所以四边形为所求的菱形．

   

(1)根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：
∵，，
∴____________，
在平行四边形中，，
即，
∴四边形为平行四边形，（______）（填推理的依据）
∵，
∴四边形为菱形．（______）（填推理的依据）

【推荐3】如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF．

(1)求证：平行四边形ABCD是菱形；
(2)若DB＝10，AB＝13，求平行四边形ABCD的面积．

【推荐1】如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点B作射线BM交CD于点F，
交AE于点O，且BF⊥AE ．

(1)求证：BF＝AE；
(2)连接OD，猜想OD与AB的数量关系，并证明．

【推荐2】如图，在四边形ABCD中，，点EF分别是BD，AC的中点，连接EF．
（1）试判断EF与AC的位置关系，并说明理由；
（2）若，求的度数．

【推荐3】直角三角形的周长为，斜边上的中线长为，求该三角形的面积．