【推荐1】如图，数轴上有两点，分别对应的数为，已知与互为相反数，点为数轴上一动点，对应为，

(1)______；______
(2)若点到点和点的距离相等，则点对应的数是______
(3)数轴上是否存在点，使点到点和点的距离之和为5？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由．
(4)当点以每分钟1个单位长度的速度从点向左运动，点以每分钟5个单位长度向左运动，问几分钟时点到点，点的距离相等．

【推荐2】已知α、β均为锐角，且满足，求的值．

【推荐2】已知，满足=0，解关于的方程．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，1）、B（5，1）、C（7，3）、D（2，5）．
（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有　　个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；
（2）求四边形ABCD的面积．

【推荐2】如图，三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

(1)请画出△ABC关于x轴对称的，并写出点的坐标；
(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转后的；
(3)求△ABC的面积．

【推荐3】如图，在直角坐标系中，各点坐标分别为．

   

(1)在图中画出关于轴的对称图形；
(2)在图中，若点与点关于一条直线成轴对称，则这条直线是     ①     ，此时点关于这条直线的对称点的坐标为     ②     ；
(3)连接，，求的面积．

【推荐1】对于平面直角坐标系中两个不重合的点M，N，给出如下定义：若点M到两坐标轴的距离中的最大值与点N到两坐标轴的距离中的最大值相等，则称M，N两点为“远等点”．例如：点与点即为“远等点”．
(1)已知点A坐标为．
①在点，，中，为点A的“远等点”的是______；
②若点B坐标为，A，B两点为“远等点”，则点B的坐标为______；
(2)已知点C坐标为，点D坐标为，其中，若C，D两点为“远等点”，求m的值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“方格点”．例如：点，互为“方格点”；点，互为“方格点”．
已知点．
(1)在点，，中，是点P的“方格点”的是 　　；
(2)若点与点P互为“方格点”，求m的值；
(3)若点与点P互为“方格点”，求n的值．

【推荐3】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标为，的坐标为．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）将向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，面出平移后的图形；
（3）计算的面积．