如图，△ABC中，AB＝BC，过A点作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)过点D作AC的平行线交直线BC于点E，连接DE，点P是线段BD上的动点，若
，请直接写出PC+PE的最小值．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)过点D作AC的平行线交直线BC于点E，连接DE，点P是线段BD上的动点，若
，请直接写出PC+PE的最小值．
22-23九年级上·北京·阶段练习 查看更多[4]
北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年九年级上学期数学练习北京市中国人民大学附属中学2022—2023学年上学期九年级开学数学试卷江西省九江市湖口县2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷 （已下线）专题02 特殊四边形的旋转、折叠、最值问题（九大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版）
更新时间：2022-10-08 18:55:28
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相似题推荐
，
的平分线
．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，点E在△ABC外部,点D在BC边上，DE交AC于F,若∠1=∠2,∠C=∠E, AE=AC，
(1)求证: △ABC≌△ADE;
(2) 求证:∠2=∠3;
(3)当∠2=90°时，判断△ABD的形状,并说明理由.
(1)求证: △ABC≌△ADE;
(2) 求证:∠2=∠3;
(3)当∠2=90°时，判断△ABD的形状,并说明理由.
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，以O为圆心，
为半径的
与边
交
，
．
，求
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在平行四边形
中，对角线
、
交于点
，点
为
的中点，
于点
，点
为
上一点，连接
，
，且
．
为矩形；
(2)若
，
，
，求
的长．
中，对角线、交于点，点为的中点，于点，点为上一点，连接，，且．
为矩形；(2)若
，，，求的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点，过B点作BG⊥AP于G，过C点作CE⊥AP于E，连BE.
（1）如图1，若P是BC的中点，求CE的长；
（2）如图2，当P在BC边上运动时，（不与B、C重合）求(AG-CE)/BE
的值；
（1）如图1，若P是BC的中点，求CE的长；
（2）如图2，当P在BC边上运动时，（不与B、C重合）求(AG-CE)/BE
的值；
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，
，点
为
折叠，点
折叠后的对应点，过点
，交折痕
的形状，并证明你的结论；
的长为______ 
用含
的代数式表示
；
，请直接写出
的长．
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，将一张直角三角形纸片
沿中位线
剪开后，在平面上将
绕着
的中点D逆时针旋转
，点E到了点
位置，点B和点C重合．
(1)请仅用无刻度直尺，在图1中，作出一个菱形；四边形 ___________为所求菱形．
(2)请仅用无刻度直尺，在图2中，作出一个矩形．四边形 ___________为所求矩形．
沿中位线剪开后，在平面上将绕着的中点D逆时针旋转，点E到了点位置，点B和点C重合．(1)请仅用无刻度直尺，在图1中，作出一个菱形；四边形 ___________为所求菱形．
(2)请仅用无刻度直尺，在图2中，作出一个矩形．四边形 ___________为所求矩形．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作
，
，DE、CE相交于点E．求证：
（1）四边形OCED是菱形；
（2）连接OE．若
，
，求OE的长．
，，DE、CE相交于点E．求证：（1）四边形OCED是菱形；
（2）连接OE．若
，，求OE的长．
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的顶点
在射线
上，点
在射线
上，且
．请仅用无刻度的直尺，按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．
的平分线
；
，使以点
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】【感知】如图①，在
中，点为的中点，连接
并延长交
的延长线于点．求证：点是
的中点，点
是
的中点；
【应用】如图②，在四边形中，
，点是的中点，
，
的延长线相交于点，求的长．
【扩展】如图③，在
中，点是的中点，点是上一点，
，、
相交于点，求
的值．
中，点为的中点，连接并延长交的延长线于点．求证：点是的中点，点是的中点； 【应用】如图②，在四边形
中，，点是的中点，，的延长线相交于点，求的长． 【扩展】如图③，在
中，点是的中点，点是上一点，，、相交于点，求的值．
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平行四边形
中，对角线
相交于点O，
，且
．
是矩形．
(2)若
，
，连接，求的长．
中，对角线相交于点O，，且．
是矩形．(2)若
，，连接，求的长．
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