【推荐1】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
操作一：
（1）如图1，在数轴上，三个有理数从左到右依次是，m，，利用刻度尺或圆规，在数轴上画出原点O；

操作二：
（2）折叠这条数轴所在纸面，若使表示的点与数3与表示的点重合，数m表示的点与数表示的点重合，则       ；
操作三：
（3）从数轴上剪下9个单位长度（从到8）的部分（不考虑宽度），并把这条数轴沿数m所在点竖直折叠，然后在重叠部分某处剪开，得到三条线段． 若这三条线段的长度之比为，求m的值．

【推荐2】如图，有两条线段，（单位长度），（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是，点D在数轴上表示的数是15．

(1)点B在数轴上表示的数是         ，点C在数轴上表示的数是         ；
(2)若线段以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段以2个单位长度秒的速度也向左匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，点B与点C之间的距离为1个单位长度？
(3)若线段、线段分别以1个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度同时向左匀速运动，与此同时，动点P从出发，以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动．设运动时间为t秒，当时，的值是否发生变化？若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由．

【推荐3】在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴，如图．
   
操作一：
（1）折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示______的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，解答以下问题：
①表示5的点与D在数轴上表示的点重合，求点D表示的数；
②若数轴上A，B两点之间的距离为（点A在点B的左侧），且A，B两点折叠后重合，求A，B两点表示的数．

【推荐2】，，且，求的值．

【推荐3】对于数轴上的两点P，Q给出如下定义，P，Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P，Q两点的绝对距离，记为．例如：P，Q两点表示的数如图1所示，因为点P表示的数是，点Q表示的数是1，所以，则．A，B两点表示的数如图2所示．

(1)求A，B两点的绝对距离；
(2)若C为数轴上一点，且，求点C表示的数．

【推荐1】已知关于的多项式是四次三项式，按要求回答下列问题：
（1）求的值
（2）该多项式与另一个多项式的和为求另一个多项式．

【推荐2】化简及求值：
(1)化简：；
(2)先化简，再求值：的值，其中，．

【推荐3】我们规定一种新的运算“”： ．例如：，．
(1)___________，___________；
(2)若，求x的值．

【推荐1】解下列方程
（1）3x﹣1＝2﹣x               （2）﹣＝1
（3）             （4）

【推荐2】解方程：
（1）x﹣3＝x+1；
（2）x﹣＝2+．