阅读下列材料:
材料1:在处理分数和分式问题时,有时由于分子比分母大,或者分子的次数高于分母的次数,在实际运算时往往难度比较大,这时我们可以将假分数(分式)拆分成一个整数(整式)与一个真分数(式)的和(差)的形式,通过对简单式的分析来解决问题,我们称之为分离整数法.此法在处理分式或整除问题时颇为有效.如将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
解:设x+2=t,则x=t﹣2.
∴原式
∴
材料2:配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法,配方法最终的目的就是配成完全平方式,利用完全平方式来求解,它的应用非常广泛,在解方程、求最值、证明等式、化简根式、因式分解等方面都经常用到.如:当a>0,b>0时,∵
∴当,即a=b时,有最小值2.
根据以上阅读材料回答下列问题:
(1)将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式,则结果为 ;
(2)已知分式的值为整数,求整数x的值;
(3)当﹣1<x<1时,求代数式的最大值及此时x的值.
材料1:在处理分数和分式问题时,有时由于分子比分母大,或者分子的次数高于分母的次数,在实际运算时往往难度比较大,这时我们可以将假分数(分式)拆分成一个整数(整式)与一个真分数(式)的和(差)的形式,通过对简单式的分析来解决问题,我们称之为分离整数法.此法在处理分式或整除问题时颇为有效.如将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
解:设x+2=t,则x=t﹣2.
∴原式
∴
材料2:配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法,配方法最终的目的就是配成完全平方式,利用完全平方式来求解,它的应用非常广泛,在解方程、求最值、证明等式、化简根式、因式分解等方面都经常用到.如:当a>0,b>0时,∵
∴当,即a=b时,有最小值2.
根据以上阅读材料回答下列问题:
(1)将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式,则结果为 ;
(2)已知分式的值为整数,求整数x的值;
(3)当﹣1<x<1时,求代数式的最大值及此时x的值.
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更新时间:2022-10-15 11:26:45
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