阅读理解和问题解决
(1)如图1，在
ABC中，若AB=10，AC=6．求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E，使得AD=DE，再连接BE．此时构造出一对全等的三角形为：___________
___________，全等的依据为 ___________，于是可推得AD=___________，AC=___________，这样就把AB，AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边关系即可判断中线AD的取值范围是 ___________；
(2)如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，请你参考问题（1）的解答思路求证：BE+CF>EF．
(1)如图1，在
ABC中，若AB=10，AC=6．求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E，使得AD=DE，再连接BE．此时构造出一对全等的三角形为：______________________，全等的依据为 ___________，于是可推得AD=___________，AC=___________，这样就把AB，AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边关系即可判断中线AD的取值范围是 ___________；(2)如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，请你参考问题（1）的解答思路求证：BE+CF>EF．
22-23八年级上·北京海淀·阶段练习 查看更多[5]
北京市海淀区第二十中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）福建省龙岩市永定区、连城县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题福建省龙岩市连城县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷（已下线）第十六章 轴对称和中心对称（B卷-拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学分层训练AB卷【冀教版】福建省龙岩市漳平市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
更新时间：2022-10-16 14:48:45
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解答题-问答题
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【推荐1】若不等式组
的解集是
．
(1)求代数式
的值；
(2)若a，b，c为某三角形的三边长，试求
的值．
的解集是．(1)求代数式
的值；(2)若a，b，c为某三角形的三边长，试求
的值．
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真题
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【推荐2】先化简，再求值：
，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数．
，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数．
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，连接CD，填空：
，2AD______CD（填“>”“<”或“=”），理由是______；
_____
（填“>”“<”或“=”），理由是_______．
解答题-证明题
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【推荐1】如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，连接DB．
(1)证明：△ECA≌△DCB
(2)若
，
，求AC的长．
(1)证明：△ECA≌△DCB
(2)若
，，求AC的长．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图1至图3，在等腰
和等腰
中，顶角相等即
（其中
），直线
交边
于点Q，且
，当点D在直线
上移动时，在
的左侧．
(1)连接
，①求证：
；请帮助小丽完成证明；
①证明：∵
，∴
，
∴
，在
与
中，
，
∴
，∴；
②当点D在直线上移动时，
=______°
(2)若点D，E同时落在直线上时，有
，则
=______；
(3)当
长度最小时，并且点D落在的内部，则的取值范围是______；
(4)当
时，若
，直接写出：
的度数是______．
和等腰中，顶角相等即（其中），直线交边于点Q，且，当点D在直线上移动时，在的左侧．(1)连接
，①求证：；请帮助小丽完成证明；①证明：∵
，∴，∴
，在与中，，∴
，∴；②当点D在直线
上移动时，=______°(2)若点D，E同时落在直线
上时，有，则=______；(3)当
长度最小时，并且点D落在的内部，则的取值范围是______；(4)当
时，若，直接写出：的度数是______．
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为边向外作等边
、等边
，连接
，
（不需要证明）．
是线段
上方的一个动点，分别以
；
，
，则线段
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，DE分别交BC、AB于点D、E.
(1)求证：△ABC为直角三角形．
(2)求AE的长．
(1)求证：△ABC为直角三角形．
(2)求AE的长．
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解答题-作图题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，AD>AB，AC为对角线．
(1)用尺规完成以下基本作图：作线段AC的垂直平分线，分别交AD，BC于E，F两点，垂足为O，连接AF，CE；（保留作图痕迹，不写作法和结论）
(2)根据（1）所作图形，完成四边形AFCE是菱形的证明过程．
证明：∵平行四边形ABCD
∴______
∴∠DAC=∠BCA
∵EF垂直平分AC
∴OA=OC，EA=______，FA=FC
∵在△AOE和△COF中，
∴
∴______
∴AE=CE=CF=AF
∴四边形AFCE是菱形（推理依据，______）
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证明：∵平行四边形ABCD
∴______
∴∠DAC=∠BCA
∵EF垂直平分AC
∴OA=OC，EA=______，FA=FC
∵在△AOE和△COF中，
∴
∴______
∴AE=CE=CF=AF
∴四边形AFCE是菱形（推理依据，______）
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的图象与
轴、
轴分别相交于点
，将
沿．直线
重合，直线
，与
．
在
为等腰三角形．直接写出所有满足条件的点
