【推荐1】如图1．直线和直线相交于点．直线与x轴交于点C．点P在线段上．直线轴于点D．交直线于点Q．
   
(1)求a，b的值．
(2)当时求的面积．
(3)如图2．在（2）的条件下的平分线交x轴于点M，交于点N．求点N的坐标．

【推荐2】图，点B，C在的边AM，AN上，点D在内部，连接BD，CD，，作于点E，于点F，，求证：AD是的平分线．

【推荐3】角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．
小强证明该定理的步骤如下：
已知：如图1，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，且PD=PE．

求证：OC是∠AOB的平分线．
证明：通过测量可得∠AOC=23°，∠BOC=23°．
∴∠AOC=∠BOC．
∴OC是∠AOB的平分线．
(1)关于定理的证明，下面说法正确的是 　 　．
A．小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理．
B．只要测量一百个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能证明该定理．
C．不能只用这个角，还需要用其它角度进行测量验证，该定理的证明才完整．
D．小强的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明．
(2)利用小强的已知和求证，请你证明该定理；
(3)如图2，在五边形ABCDE中，BC=CD=DE，∠ABC=80°，∠BAE=110°，∠AED=100°，在五边形ABCDE内有一点F，使得S_△BCF=S_△CDF=S_△DEF．直接写出∠CFD的度数．

【推荐1】如图，，是的高，且．

(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，，求的高．

【推荐2】如图，已知是矩形的对角线，，请用尺规作图法在边上确定一点P，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

【推荐3】在中，，，，将绕点B顺时针旋转一定的角度得到，点A，C的对应点分别是D，E，连接．
   
(1)如图1，当点E恰好在边上时，求的大小；
(2)如图2，若F为中点，求的最大值．

【推荐1】如图，已知，平分，交于点D．

(1)用直尺和圆规完成以下基本作图，过点C作的垂线，交于点F，交于点G；（保留作图痕迹，不写作法和结论）
(2)在（1）所作图形中，求证：．（补全证明过程）
证明：∵平分
∴      ，
∵
∴，
在和中，

∴
∴
∵
∴       ．
∵
∴
∴       ．
∴

【推荐2】如图，在中，，，，过点C作射线，且，点P从点C出发，沿射线方向匀速运动，速度为；点Q从点A出发，沿边向点B匀速运动，速度为，当点Q停止运动时，点P也停止运动．连接，设动点的运动时间为，解答下列问题：
   
(1)用含有t的代数式表示______，______；
(2)当时，请说明；
(3)设的面积为，求S与t之间的关系式．

【推荐3】如图，在中，，动点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点匀速运动，同时动点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当点到达终点时，点也随之停止运动．当点不与点重合时，连接．作线段的垂直平分线交折线于点，交于点，连接．设点的运动时间为（秒）．

(1)线段的长度为______（用含的代数式表示）．
(2)当与平行时，求的值．
(3)当是等腰三角形时，求的值．
(4)当时，直接写出的值．

【推荐2】如图，已知中，厘米．厘米，点为的中点．

(1)如果点P在边上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在边上由C点向A点运动．
①若点Q与点P的运动速度相等，1秒钟时，与是否全等？请说明理由：
②若点Q与点P的运动速度不相等，要使与全等，点Q的运动速度应为多少？并说明理由；
(2)若点Q以②的运动速度从点C出发点，P以原来运动速度从点B同时出发，都沿的三边按逆时针方向运动，当点P与点Q第一次相遇时，求它们运动的时间，并说明此时点P与点Q在的哪条边上．

【推荐3】如图，在菱形ABCD中，，周长为48cm，求：

(1)两对角线AC和BD的长度；
(2)菱形ABCD的面积．