【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝﹣x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）A点坐标为　 　，B点坐标为　 　；
（2）若动点D从点B出发以4个单位/秒的速度沿射线BO方向运动，过点D作OB的垂线，动点E从点O出发以2个单位/秒的速度沿射线OA方向运动，过点E作OA的垂线，两条垂线相交于点P，若D、E两点同时出发，此时，我们发现点P在一条直线上运动，请求这条直线的函数解析式．
（3）在（2）的基础上若点P也在直线y＝3x上，点Q在坐标轴上，当△ABP的面积等于△BAQ面积时，请直接写出点Q的坐标．

【推荐1】我们不妨约定，如果点满足，那么称这个点为“郡系点”． 如果一个函数的图象经过一个“郡系点”，那么称这个函数为“郡系函数”．
(1)对下面的结论进行判断，请在正确结论的后面的括号中打“√”，错误结论后面的括号中打“×”．
①点为“郡系点”（       ）；
②已知（m为常数，且），它的图象经过的“郡系点”的坐标为，则（       ），（       ）
(2)已知点和，那么线段上是否存在“郡系点”？如果存在，请表示出来；如果不存在，请说明理由．
(3)已知关于x的二次函数（a，b均为正整数）为“郡系函数”，其图象满足下面两个条件：（I）图象经过四个象限；（Ⅱ）M，N是图象上的两个“郡系点”，且，试求该二次函数的解析式和它的“郡系点”M，N的坐标．