【推荐1】解下列方程
(1)
(2)
(3)
(4)

【推荐2】
(1)计算.
(2)解方程：（配方法）；
(3)（公式法）.
(4)（用因式分解法）；

【推荐3】解方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

【推荐1】如图：已知和相交于两点，过的直线交两圆于两点，过的直线交两圆于两点，与交于点，连接．为的中点．求证：．
   

【推荐2】在正方形ABCD中，DE为正方形的外角∠ADF的角平分线，点G在线段AD上，过点G作PG⊥DE于点P，连接CP，过点D作DQ⊥PC于点Q，交射线PG于点H．

（1）如图1，若点G与点A重合．
①依题意补全图1；
②判断DH与PC的数量关系并加以证明；
（2）如图2，若点H恰好在线段AB上，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路（可以不写出计算结果）．

【推荐3】定义：如图1，等腰中，点E，F分别在腰，上(不与三角形的顶点重合)，连接，若，则称为该等腰三角形的逆等线．
   
(1)是等腰的逆等线，若，，，求逆等线的长；
(2)如图2，若等腰直角的直角顶点D恰好为等腰直角底边上的中点，且点E，F分别在，上(不与三角形的顶点重合)，
①一定是等腰的逆等线吗?说明理由；
②说明成立的理由．

【推荐1】如图，四边形内接于，为的直径，D为弧的中点，过点D的切线交的延长线于点E．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若的半径为5，，求的长．

【推荐3】已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，以CD为直径作⊙O，⊙O与边BC相交于点F，⊙O的切线DE与边AB相交于点E，且AE=3EB．
（1）求证：△ADE∽△CDF；
（2）当CF：FB=1：2时，求⊙O与ABCD的面积之比．

【推荐1】如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（3，0），（3，4）．动点M从点O出发，以每秒1个单位长度的速度，沿OA向终点A移动，点N从点B出发沿BC向终点C以同样速度移动．过点N作NP⊥BC交AC于点P，连接MP．
（1）当动点运动了xs时，求P点的坐标（用含x的代数式表示）；
（2）求△MPA面积的最大值，并求此时的x值；
（3）当x为何值时，PM＝PA．

【推荐2】如图，在四边形中，平分，，为的中点，连接、，交于点．

(1)求证：．
(2)若，，求的值．

【推荐3】如图，AB是圆O的一条直径，弦CD垂直于AB，垂足为点G、E是劣弧BD上一点，点E处的切线与CD的延长线交于点P，连接AE，交CD于点F．

（1）求证：PE=PF
（2）已知AG=4，AF=5，EF=25，求圆O的直径．