【推荐1】温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击，一次，温州气象局测得台风中心在温州市的正西方向300千米的处，以每小时千米的速度向东偏南的方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域，试问：
（1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米？
（2）温州市是否受台风影响？若不会受到，请说明理由；若会受到，求出温州市受台风严重影响的时间.

【推荐2】化简：（a＞b＞0）

【推荐3】计算：
（1）；
（2）.

【推荐1】在中，，点、分别是边、上的点，点是一动点，设，，．

(1)如图1，若点在线段上，且，求的度数；
(2)若点在线段延长线上，请借助图2和图3，分别探究、与之间的关系，并说明理由．

【推荐2】互动学习课堂上，某小组同学对一个课题展开了探究.
小亮：已知，如图①，在中，点D是内一点，连接，试探究与之间的关系．
   
小红：以用三角形内角和定理去解决．
小明：外角的相关结论也能解决．
(1)请你在横线上补全小红的探究过程：
∵（___________________）
∴（等式性质）
∵________，
∴________．
∴．（________________）
(2)请你按照小明的思路完成探究过程．
(3)利用探究的结果填空．如图②，，则_______．
   

【推荐3】如图，已知∠C＝60°，AE，BD是的角平分线，且交于点P．
（1）求∠APB的度数；
（2）求证：点P在∠C的平分线上．

【推荐1】问题背景：在中，三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小明同学在解答这个问题时，先建立一个正方形的网格（每个网格的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求的高，而借助网格就能直接计算出它的面积．

(1)请你将的面积直接填写在横线上：            ．
(2)我们将上速求三角形的面积的方法叫构图法，若三边长分别为，，．在图2中画出，并求出它的面积．
(3)如图3，已知有一，分别以为边向外作正方形、正方形，连接．若PQ=，PR=，，求六边形的面积．

【推荐2】如图所示，，为⊙O的直径，、分别交⊙O于E、D，连结、．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

【推荐3】如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点B作AC的平行线，两直线相交于点E．

(1)求证：四边形OBEC是矩形．
(2)若BE=4，BC=，则菱形ABCD的面积是　　 ．

【推荐1】如图，在等边中，D为BC边上一点，连接AD，将沿AD翻折得到，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF．

（1）若，求的度数；
（2）若，求的大小；
（3）猜想CF，BF，AF之间的数量关系，并证明．

【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（3，0），D（，2，0），以A为旋转中心将线段AB逆时针旋转90°形成线段AC．

(1)求出点C坐标及△ABC的面积；
(2)如图2，以AD为腰，在直线AD左侧作等腰直角△ADE，且∠DAE为直角．连接CE交y轴于点F．
①求出F点坐标；
②直接写出点E到直线AC的距离．
提示：本题的解答过程不允许使用勾股定理．

【推荐3】如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，点恰好在的延长线上，连接，求证：四边形是平行四边形．