通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数
的图象是由反比例函数
的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．
如图，已知反比例函数
的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．
(1)写出点B的坐标，并求a的值；
(2)将函数的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．
①求n的值；
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
③直接写出不等式
的解集．
的图象是由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．如图，已知反比例函数
的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．(1)写出点B的坐标，并求a的值；
(2)将函数
的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．①求n的值；
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
③直接写出不等式
的解集．
更新时间：2016-12-05 18:38:54
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(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线
经过点
，直线
经过点
且与直线
相交于点
．
（1）
_______，
_______；
（2）求直线
的解析式；
（3）请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并直接写出不等式
的解集：________．
经过点，直线经过点且与直线相交于点．（1）
_______，_______；（2）求直线
的解析式；（3）请把图象中直线
在直线上方的部分描黑加粗，并直接写出不等式的解集：________．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，四边形
为矩形，C，A两点分别在x轴的正半轴上和y轴的正半轴上，D为线段
的中点，反比例函数
的图象经过点B．
(1)当点C坐标为
时，求点D的坐标；（用含k的代数式表示）
(2)若一次函数
的图象经过C，D两点，求k的值．
为矩形，C，A两点分别在x轴的正半轴上和y轴的正半轴上，D为线段的中点，反比例函数的图象经过点B．(1)当点C坐标为
时，求点D的坐标；（用含k的代数式表示）(2)若一次函数
的图象经过C，D两点，求k的值．
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【推荐3】如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．
（2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；
（3）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；
（4）当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出m的值．
（2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；
（3）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；
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【推荐1】在平面直角坐标系内，已知任意两点的坐标
，我们把
称为A、B两点的“横向距离”，记作
=．例如：
，则=
．
(1)①若点
，当A、B都在函数
的函数图象上时，=_____．
②若点
，当A、B都在函数
的函数图象上时，=______．
(2)已知直线
交x轴于B点，交y轴于A点，在第一象限内交双曲线
于C，D两点，且满足
．若
恒成立，求m的最大值．
(3)若抛物线
与直线
在同一坐标平面内交于
，
，且满足下列两个条件：①
，②抛物线过
，试求的取值范围．
，我们把称为A、B两点的“横向距离”，记作=．例如：，则=．(1)①若点
，当A、B都在函数的函数图象上时，=_____．②若点
，当A、B都在函数的函数图象上时，=______．(2)已知直线
交x轴于B点，交y轴于A点，在第一象限内交双曲线于C，D两点，且满足．若恒成立，求m的最大值．(3)若抛物线
与直线在同一坐标平面内交于，，且满足下列两个条件：①，②抛物线过，试求的取值范围．
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【推荐2】如图，一次函数
的图像与反比例函数
的图像在第一象限相交于点
， 
．
(2)当
时，直接写出x的取值范围．
的图像与反比例函数的图像在第一象限相交于点， ．
(2)当
时，直接写出x的取值范围．
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的图象分别与
轴、
轴交于点
、
，与反比例函数
的图象在第一象限相交于点
．过点
，且
．
在线段
上．
时，直接写出满足
且
时
作
，连接
．若
的面积等于
，求点
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【推荐1】如图，一次函数y＝x＋4的图象与反比例函数y＝
（k为常数且k≠0）的图象相交于A（﹣1，m），B两点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）直接写出不等式x＋4≤的解集；
（3）将一次函数y＝x＋4的图象沿y轴向下平移b个单位（b＞0），使平移后的图象与反比例函数y＝的图象有且只有一个交点，求b的值．
（k为常数且k≠0）的图象相交于A（﹣1，m），B两点．（1）求反比例函数的表达式；
（2）直接写出不等式x＋4≤
的解集；（3）将一次函数y＝x＋4的图象沿y轴向下平移b个单位（b＞0），使平移后的图象与反比例函数y＝
的图象有且只有一个交点，求b的值．
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【推荐2】已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点A，与x轴交于点
，若
，且
．
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)直接写出当
时，
的解集；
(3)若点P为x轴上一点，
是以为底边的等腰三角形，求P的坐标．
的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点，若，且． (1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)直接写出当
时，的解集；(3)若点P为x轴上一点，
是以为底边的等腰三角形，求P的坐标．
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【推荐3】探究函数性质时，我们经历了列表，描点，连线画出函数图像，观察分析图像特征，概括函数性质的过程，以下是我们研究函数
（a，b为常数）的图像部分过程，请你按要求完成下列问题：
(1)列表：下表列出了y与x的几组对应值
根据表中的数据求出y与x的函数解析式及自变量x的取值范围；
(2)描点，连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并写出该函数的一条性质________．
(3)已知函数y=x-1的图像如图所示，结合你所画出的函数图像，请直接写出方程
的解．
（a，b为常数）的图像部分过程，请你按要求完成下列问题：(1)列表：下表列出了y与x的几组对应值
| x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| y | … |  |  |  |  |  | -1 | -2 | 2 | 1 |  |  |  | … |
(2)描点，连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并写出该函数的一条性质________．
(3)已知函数y=x-1的图像如图所示，结合你所画出的函数图像，请直接写出方程
的解．
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