如图，一块等腰三角形钢板的底边长为
，腰长为
．
(1)求能从这块钢板上截得的最大圆的半径：
(2)用一个圆完整覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是多少
？
(3)求这块等腰三角形钢板的内心与外心之间距离．
，腰长为．(1)求能从这块钢板上截得的最大圆的半径：
(2)用一个圆完整覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是多少
？(3)求这块等腰三角形钢板的内心与外心之间距离．
22-23九年级上·山东日照·期中 查看更多[2]
山东省日照市东港区新营中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）清单08 与圆有关的常见7种辅助线 （7种题型解读（27题））-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）
更新时间：2022-11-12 18:50:02
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(0.65)
【推荐1】如图所示，在
中，
，以
为直径的
交
于点E，弦
交于点F，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，
．求
的长．
中，，以为直径的交于点E，弦交于点F，且． (1)证明：
；(2)若
，．求的长．
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．
中，
于点D，求AD的长度．
，点D是
的中点，连接
，点E是
至点F，使
，连接
，
与
．
是矩形；
，
，
，求
解答题-问答题
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【推荐1】点I为△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆于D，以D为圆心，DI为半径画弧，是否经过点B与点C？说明理由．
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【推荐2】已知等边三角形ABC．
（1）用尺规作图找出△ABC外心O．
（2）记外心O到三角形三边的距离和为d，到三角形三个顶点的距离和为D，求
的值
（1）用尺规作图找出△ABC外心O．
（2）记外心O到三角形三边的距离和为d，到三角形三个顶点的距离和为D，求
的值
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，并指出点D与
，判断直线l与
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【推荐1】如何仅用圆规和无刻度的直尺过圆外一点作已知圆的切线呢？请同学们阅读下面的分析：如图1，如果
与相切于点
，那么
，即
，根据“圆周角定理的推论：
的圆周角所对的弦是直径”可以得出：点既在上，也在以
为直径的圆上，是两圆的公共点．的中点
，然后画以点为圆心，以
为半径的圆就可以确定切点的位置，切点分别记为、
，画出直线和
，即为经过圆外一点
的的两条切线；
(2)在（1）的条件下，若
的直径
与交于点
，连接
、
、．求证：点是
的内心．
与相切于点，那么，即，根据“圆周角定理的推论：的圆周角所对的弦是直径”可以得出：点既在上，也在以为直径的圆上，是两圆的公共点．
的中点，然后画以点为圆心，以为半径的圆就可以确定切点的位置，切点分别记为、，画出直线和，即为经过圆外一点的的两条切线；(2)在（1）的条件下，若
的直径与交于点，连接、、．求证：点是的内心．
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【推荐2】如图，在
的正方形网格中，有部分网格线被擦去．点，，
在格点（正方形网格的交点）上．
（1）请用无刻度的直尺在图1中找到三角形
的外心；
（2）请用无刻度的直尺在图2中找到三角形的内心．
的正方形网格中，有部分网格线被擦去．点，，在格点（正方形网格的交点）上．（1）请用无刻度的直尺在图1中找到三角形
的外心；（2）请用无刻度的直尺在图2中找到三角形
的内心．
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交
，
．求证：
． 
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【推荐1】已知：如图，以点为顶点作两个直角三角形
，
， 
， 
，
，有一组直角边重合，连接
，
．
(1)试说明：
；
(2)延长交于点
，求
的度数；
为顶点作两个直角三角形，， ， ，，有一组直角边重合，连接，．(1)试说明：
；(2)延长
交于点，求的度数；
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【推荐2】如图，
为数轴原点，，两点表示的数分别为
，3，作腰长为4的等腰三角形，连接
．以点为圆心、的长为半径画弧，交数轴正半轴于点．求点表示的数．
为数轴原点，，两点表示的数分别为，3，作腰长为4的等腰三角形，连接．以点为圆心、的长为半径画弧，交数轴正半轴于点．求点表示的数．
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的两边
，
．
