（1）如图1，△AOB和△COD是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，点C在OA上，点D在线段BO延长线上，连接AD，BC，线段AD与BC的数量关系为___________；位置关系为___________．
（2）如图2，将图中的△COD绕点O顺时针旋转α（0°<α<90°）．
①第一问的结论是否仍然成立；如果成立，证明你的结论，若不成立，说明理由．
②连接AC，BD．若OC=3，OB=4，在旋转过程中，当线段BC和线段AD交于点E时，求AC2+BD2的值．
（3）如图3，△ABC是等边三角形，点D是△ABC外一点，连接AD，BD，CD，若∠ADC=30°，AD=4，CD=3，求BD的值．
（2）如图2，将图中的△COD绕点O顺时针旋转α（0°<α<90°）．
①第一问的结论是否仍然成立；如果成立，证明你的结论，若不成立，说明理由．
②连接AC，BD．若OC=3，OB=4，在旋转过程中，当线段BC和线段AD交于点E时，求AC2+BD2的值．
（3）如图3，△ABC是等边三角形，点D是△ABC外一点，连接AD，BD，CD，若∠ADC=30°，AD=4，CD=3，求BD的值．
22-23八年级上·江苏泰州·期中 查看更多[5]
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更新时间：2022-11-16 11:40:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在
ABC中，AB=10cm，BC=8cm，点D为线段AB的中点，动点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．设运动时间为x秒．
（1）若AB=AC，P在线段BC上，求当a为何值时，能够使BPD和CQP全等；
（2）若∠B=60°，求出发几秒后，△BPD为直角三角？
（3）若∠C=68°，当∠CPQ的度数为多少时，△CPQ为等腰三角形？（直接写出答案）
ABC中，AB=10cm，BC=8cm，点D为线段AB的中点，动点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．设运动时间为x秒．（1）若AB=AC，P在线段BC上，求当a为何值时，能够使
BPD和CQP全等；（2）若∠B=60°，求出发几秒后，△BPD为直角三角？
（3）若∠C=68°，当∠CPQ的度数为多少时，△CPQ为等腰三角形？（直接写出答案）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，在
中，
，
，点D为
内部一点，
，连接
，将绕点D逆时针旋转
得到
，连接
交
于点F，连接
．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
(3)如图2，若F为的中点．（下面三个问题，依次按易、中、难排列，请根据自己的认知水平，选择其中一个问题进行解答．）
①
与
的面积是否相等，并说明理由．
②若G为的中点，连结
，判断与
的位置关系，并说明理由．
③探索
与
的等量关系，并说明理由．
中，，，点D为内部一点，，连接，将绕点D逆时针旋转得到，连接交于点F，连接． (1)求证：
；(2)求证：
．(3)如图2，若F为
的中点．（下面三个问题，依次按易、中、难排列，请根据自己的认知水平，选择其中一个问题进行解答．）①
与的面积是否相等，并说明理由．②若G为
的中点，连结，判断与的位置关系，并说明理由．③探索
与的等量关系，并说明理由．
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的角平分线
．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知：线段AB．
求作：△ABC，使得
，
．
作法：①分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，在直线AB的一侧相交于点D；
②连接BD并延长，在BD的延长线上取一点C，使得
；
③连接AC．
△ABC就是所求作的三角形．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：连接AD．
∵
，
∴△ABD是等边三角形（ ① ）（填推理的依据）．
∴
．
∵，
∴
．
∴
．
∴
（ ② ）（填推理的依据）
．
∴
．
∴
．
求作：△ABC，使得
，．作法：①分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，在直线AB的一侧相交于点D；
②连接BD并延长，在BD的延长线上取一点C，使得
；③连接AC．
△ABC就是所求作的三角形．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：连接AD．
∵
，∴△ABD是等边三角形（ ① ）（填推理的依据）．
∴
．∵
，∴
．∴
．∴
（ ② ）（填推理的依据）．∴
．∴
．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，△ABC是等边三角形．
(1)如图①，DE
BC，分别交AB、AC于点D、E．求证：△ADE是等边三角形；
(2)如图②，△ADE仍是等边三角形，点B在ED的延长线上，连接CE，则∠BEC是多少度，试判断线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由．
(1)如图①，DE
BC，分别交AB、AC于点D、E．求证：△ADE是等边三角形；(2)如图②，△ADE仍是等边三角形，点B在ED的延长线上，连接CE，则∠BEC是多少度，试判断线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由．
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中，点
．
”“
”或“
”）；
，
分别为射线
上一动点，且
，若
，请直接写出
的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在矩形
中，对角线
的垂直平分线
与相交于点
，与相交于点
，与
相交于点
，连接
、
．
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)若
，
，求
的长．
中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、．(1)求证：四边形
是菱形；(2)若
，，求的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，内接于半径为
的半圆，为直径，点是弧的中点，连结交于点
，平分
交于点
．
（1）
_________°．
（2）当点恰好为的中点时，的长为______．
内接于半径为的半圆，为直径，点是弧的中点，连结交于点，平分交于点．（1）
_________°．（2）当点
恰好为的中点时，的长为______．
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，
．点
重合），点
，且
．
的对称点
，连接
，则
延长线上一点，如图2，作点
．求证：
．
， 
，求
