规定：有两组边相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形．如图，
，
，
，回答下列问题：
(1)求证：
和
是兄弟三角形．
(2)取
的中点P，连接
，请证明
．
，，，回答下列问题：(1)求证：
和是兄弟三角形．(2)取
的中点P，连接，请证明．
22-23八年级上·湖北武汉·期中 查看更多[11]
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更新时间：2022-11-24 23:06:49
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知
．
(1)
的余角为
，射线
平分，当
，求
的度数；
(2)若的补角为
，射线
平分，试用含
的代数式表示
的度数．（画出图形，并直接写出结果）
．(1)
的余角为，射线平分，当，求的度数；(2)若
的补角为，射线平分，试用含的代数式表示的度数．（画出图形，并直接写出结果）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】若两个角的和为
，我们则称这两个角互为“幸运角”已知
，与互为“幸运角”， 与
互补．
(1)如图，当点B在的内部，且点B、点D在
的同侧时：
①若
，则
______．
②若射线在内部，且满足
，求
的度数（用含的式子表示）．
(2)直接写出
所有可能的度数是______（用含的式子表示）．
，我们则称这两个角互为“幸运角”已知，与互为“幸运角”， 与互补．(1)如图，当点B在
的内部，且点B、点D在的同侧时：①若
，则______．②若射线
在内部，且满足，求的度数（用含的式子表示）．(2)直接写出
所有可能的度数是______（用含的式子表示）．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知：如图，平分
，点
在
上，点
在
上，连接
、
，与相交于点
，
．
；
(2)若
，
，求
．
平分，点在上，点在上，连接、，与相交于点，．
；(2)若
，，求．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，
，点A为直线
上一定点，B为直线上的动点，在直线与之间且在线段的右方作点D，使得
．设
（α为锐角）．（提示：三角形三内角和是180°）
（1）求证
；（提示过点D作
）
（2）当点B在直线上运动时，试说明
；
（3）当点B在直线上运动的过程中，若
平分
，也恰好平分
，请求出此时α的值．
，点A为直线上一定点，B为直线上的动点，在直线与之间且在线段的右方作点D，使得．设（α为锐角）．（提示：三角形三内角和是180°）（1）求证
；（提示过点D作）（2）当点B在直线
上运动时，试说明；（3）当点B在直线
上运动的过程中，若平分，也恰好平分，请求出此时α的值．
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______．
；
，使得
；
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，
的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
(1)画出一条以A为一端点另一端点为图中格点且长等于
的线段；
(2)画出关于格线对称的
；
(3)试说明：
．
的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： (1)画出一条以A为一端点另一端点为图中格点且长等于
的线段；(2)画出
关于格线对称的；(3)试说明：
．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：在
和
中，，．
(1)如图①，若
．
①请问线段与相等吗？请说明理由．
②求
的度数；
(2)如图②，若
，
的大小为 （直接写出结果，不证明）．
和中，，．(1)如图①，若
．①请问线段
与相等吗？请说明理由．②求
的度数；(2)如图②，若
，的大小为 （直接写出结果，不证明）．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】（1）如图①，在中，若
，
，为边上的中线，求的取值范围；
（2）如图②，在中，点D是的中点，
，
交于点E，
交于点F，连接
，判断
与的大小关系并证明；
（3）如图③，在四边形
中，
，
与
的延长线交于点F，点E是的中点，若
是
的角平分线．试探究线段，，
之间的数量关系，并加以证明．
中，若，，为边上的中线，求的取值范围；（2）如图②，在
中，点D是的中点，，交于点E，交于点F，连接，判断与的大小关系并证明；（3）如图③，在四边形
中，，与的延长线交于点F，点E是的中点，若是的角平分线．试探究线段，，之间的数量关系，并加以证明．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】证明：有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．
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，
，边
，延长
，连接
．
；
