如图，在
中，
，
平分
，交
于点
，
垂直平分
．
(1)求：
的度数；
(2)若
，求
的长．
中，，平分，交于点，垂直平分．(1)求：
的度数；(2)若
，求的长．
更新时间：2022-11-25 11:29:21
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解答题-作图题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上．
（1）尺规作图：作∠DAC的角平分线AE（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若∠C＝28°，则∠CAE的度数为 ．
（1）尺规作图：作∠DAC的角平分线AE（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若∠C＝28°，则∠CAE的度数为 ．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
，点E在AB与CD之间．
．
(2)如图2，
的平分线与
的平分线相交于点F，试猜想
与
之间存在的数量关系，并说明理由．
(3)如图3，的平分线与的平分线相交于点F，
，用含m的式子表示的度数，并判断是钝角、锐角还是直角．
，点E在AB与CD之间．
．(2)如图2，
的平分线与的平分线相交于点F，试猜想与之间存在的数量关系，并说明理由．(3)如图3，
的平分线与的平分线相交于点F，，用含m的式子表示的度数，并判断是钝角、锐角还是直角．
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中，
于点
．若
，
．
的长；
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，C是线段AB外一点，按要求画图：
（1）画线段AB的中点O，画射线CO；
（2）连接BC，AC，则线段BC，AC的大小关系是________；
（3）反向延长CA至点D，使
；
（4）用量角器度量得
的大小为_________（精确到度）；画出的角的平分线AM．
（1）画线段AB的中点O，画射线CO；
（2）连接BC，AC，则线段BC，AC的大小关系是________；
（3）反向延长CA至点D，使
；（4）用量角器度量得
的大小为_________（精确到度）；画出的角的平分线AM．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知锐角∠MPN，点A在射线PN上．
（1）尺规作图：在射线PM上求作点B，使得BP＝BA；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在射线AN上截取AC＝PB，试判断∠BCP和∠MPN的数量关系，并说明理由．
（1）尺规作图：在射线PM上求作点B，使得BP＝BA；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在射线AN上截取AC＝PB，试判断∠BCP和∠MPN的数量关系，并说明理由．
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解答题-应用题
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适中
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【推荐1】为方便同学们更好地放置自己的物品，某校新购进了一批课桌便携式挂钩（如图1）．将其抽象成如图2的示意图，经过测量得到课桌高度为
，
，
．请计算挂钩底端C到地面的距离
．（结果精确到
．参考数据：
，，．请计算挂钩底端C到地面的距离．（结果精确到．参考数据： 
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】定义：若
为内一点，且满足
，则点叫做的费马点．
(1)如图1，若点
是高为
的等边的费马点，则
= ；
(2)如图2，已知是等边
外一点，且
，请探究线段
，
，
之间的数量关系，并加以证明；
(3)如图3，已知，分别以、
为边向外作等边与等边
，线段、
交于点，连接
，求证：
①点是的费马点；
②
．
为内一点，且满足，则点叫做的费马点． (1)如图1，若点
是高为的等边的费马点，则= ；(2)如图2，已知
是等边外一点，且，请探究线段，，之间的数量关系，并加以证明；(3)如图3，已知
，分别以、为边向外作等边与等边，线段、交于点，连接，求证：①点
是的费马点；②
．
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都是等边三角形，求证，
；
，点F在直线BC上，以AF为边作等边三角形AEF，连接BE，求证：
；
于点D，请直接写出线段AB，BF与BD之间存在的数量关系．
