艺术节同学们想完成一副边长为8米的正方形作品
，设计图案如图所示：四周阴影是四个全等矩形，用材料甲制作；中心区域是正方形
，用乙材料制作．两种材料耗材成本如下表：
设矩形的较短边
的长为x米，材料的总费用为y元．
(1)
的长为_________米（用含x的代数式表示）．
(2)求y关于x的函数表达式，并写出自变量
的取值范围．
(3)为了美观，中心正方形区域面积大于16平方米，则预算制作费用360元够吗？请用函数的增减性来说明理由．
，设计图案如图所示：四周阴影是四个全等矩形，用材料甲制作；中心区域是正方形，用乙材料制作．两种材料耗材成本如下表：| 材料 | 甲 | 乙 |
| 价格（元/米2） | 6 | 4 |
的长为x米，材料的总费用为y元．(1)
的长为_________米（用含x的代数式表示）．(2)求y关于x的函数表达式，并写出自变量
的取值范围．(3)为了美观，中心正方形区域面积大于16平方米，则预算制作费用360元够吗？请用函数的增减性来说明理由．
更新时间：2022-11-27 16:08:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，边长为
的两个正方形拼在一起，试写出图中阴影三角形的面积，并求出 
，
时阴影部分的面积．
的两个正方形拼在一起，试写出图中阴影三角形的面积，并求出 ，时阴影部分的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如下表：
已知小刚家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：
根据上述数据，解答下列问题：
（1）小刚家用电量最多的是 月份，实际用电量为 度；
（2）小刚家一月份应交纳电费 元；
（3）若小刚家七月份用电量为x度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的代数式表示）．
| 居民每月用电量 | 单价 （元/度） |
| 不超过50度的部分 | 0.5 |
| 超过50度但不超过200度的部分 | 0.6 |
| 超过200 度的部分 | 0.8 |
已知小刚家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：
| 一月份 | 二月份 | 三月份 | 四月份 | 五月份 | 六月份 |
| －50 | ＋30 | －26 | －45 | ＋36 | ＋25 |
根据上述数据，解答下列问题：
（1）小刚家用电量最多的是 月份，实际用电量为 度；
（2）小刚家一月份应交纳电费 元；
（3）若小刚家七月份用电量为x度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的代数式表示）．
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元，那么邮购本数x为150时的总计金额是多少元？
解答题-问答题
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适中
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真题
【推荐1】如图，开口向下的抛物线与轴交于点
、
，与
轴交于点
，点
是第一象限内抛物线上的一点．
（1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）设四边形
的面积为
，求的最大值．
轴交于点、，与轴交于点，点是第一象限内抛物线上的一点．（1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）设四边形
的面积为，求的最大值．
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】如图，抛物线
与x轴相交于
两点（点
在点
的左侧），与轴相交于点
．为抛物线上一点，横坐标为
，且
．
⑴求此抛物线的解析式；
⑵当点位于轴下方时，求
面积的最大值；
⑶设此抛物线在点
与点之间部分（含点和点）最高点与最低点的纵坐标之差为
．
①求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
②当
时，直接写出
的面积．
与x轴相交于两点（点在点的左侧），与轴相交于点．为抛物线上一点，横坐标为，且．⑴求此抛物线的解析式；
⑵当点
位于轴下方时，求面积的最大值；⑶设此抛物线在点
与点之间部分（含点和点）最高点与最低点的纵坐标之差为．①求
关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；②当
时，直接写出的面积．
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解答题-应用题
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【推荐3】某校九年级二班的一个数学综合实践小组去沃尔玛超市调查某种商品“十一”节期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况：小阳：据调查，该商品的进价为
元/件．小佳：该商品定价为
元时，每天可售出
件．小欣：在定价为元的基础上，每降价1元，则每天多售出
件．若该超市为了促销，减少库存，设每件商品降价x元，根据他们的对话，完成下列问题：
(1)若销售该商品每天能获利
元时，应该降价多少元更合理？
(2)当x取何值时，该超市销售此种商品获利最大，最大利润是多少元？
元/件．小佳：该商品定价为元时，每天可售出件．小欣：在定价为元的基础上，每降价1元，则每天多售出件．若该超市为了促销，减少库存，设每件商品降价x元，根据他们的对话，完成下列问题：(1)若销售该商品每天能获利
元时，应该降价多少元更合理？(2)当x取何值时，该超市销售此种商品获利最大，最大利润是多少元？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，有长为16m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可利用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃， 且在
上造了宽
的两个小门． 设花圃宽
长为
， 花圃的面积为
．
(1)求S关于
的函数表达式及的取值范围；
(2)当为多少米时， 所围成的花圃的面积最大， 最大值为多少？
上造了宽的两个小门． 设花圃宽长为， 花圃的面积为．(1)求S关于
的函数表达式及的取值范围；(2)当
为多少米时， 所围成的花圃的面积最大， 最大值为多少？
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解答题-作图题
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适中
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【推荐2】如图，一块余料
，
，
，
，
，
，且
和
之间的距离为4．以所在直线为x轴，长为1个单位长度，建立适当的平面直角坐标系，图中曲线
恰好是该平面直角坐标系中反比例函数
图象的一部分．
(1)补全该平面直角坐标系，并写出点B，C，D，E的坐标；
(2)李师傅想利用该余料截取一块矩形材料
，其中边
在上（点P在点Q的右侧），其余两个顶点M与N分别在线段与曲线段上，求所截取的矩形材料面积的最大值．
，，，，，，且和之间的距离为4．以所在直线为x轴，长为1个单位长度，建立适当的平面直角坐标系，图中曲线恰好是该平面直角坐标系中反比例函数图象的一部分．(1)补全该平面直角坐标系，并写出点B，C，D，E的坐标；
(2)李师傅想利用该余料截取一块矩形材料
，其中边在上（点P在点Q的右侧），其余两个顶点M与N分别在线段与曲线段上，求所截取的矩形材料面积的最大值．
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，试求正方形EFGH的面积y关于x的函数式，并写出自变量x的取值范围；
时，求正方形EFGH的面积．
