【推荐2】已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题：
   
(1)请直接写出a、b、c的值．______，______，______．
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程） ．
(3)若数轴上A、B两点间的距离表示成|AB|，且O为原点，数轴上有一动点P，直接写出的最小值是______；的最小值是______；取最小时，点P对应的数x的取值范围是______．

【推荐3】如图，点A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12．
（1）写出数轴上点A、B表示的数：________，__________．
（2）动点P，Q同时从A，C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒．
①求数轴上P，Q表示的数（用含t的式子表示）；
②t为何值时，点P，Q相距6个单位长度．

【推荐1】先化简，再求值：，其中x，y的值满足

【推荐2】化简并求值：
(1)，其中，．
(2)已知，求的值．

【推荐3】已知两点在数轴上所表示的数分别为，且满足：关于的方程是一元一次方程．
   


(1)填空： _________， _________；
(2)①情境，有一个玩具火车如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为，当点移动到点时，点所对应的数为，你能帮小明则玩具火车的长为_________个单位长度；
②应用，一天，李明对小红说：“我若是你现在这么大，你才3岁，你若是我现在这么大时，我已是51岁了，”李明的现在年龄是多少岁呢?你能求出来吗?
(3)在（2）①的条件下，当火车以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点和点从出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动，记火车运动后对应的位置为，是否存在常数使得的值与它们的运动时间无关?若存在，请求出和这个定值；若不存在，请说明理由．

【推荐1】在一个底面直径为，高为的圆柱形玻璃瓶内装满水，再将瓶内的水完全倒入一个底面直径为，高为的圆柱形杯中.
（1）能否装满圆柱形杯子？为什么？
（2）若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离.

【推荐2】如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为－6，0，10，点C是数轴上一动点，其表示的数为x．
   
(1)若点C到A、B两点的距离相等，点C表示的数是______；
(2)点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，则点C对应的数是______；
(3)数轴上是否存在点C，使得点C在数轴上，且到点A，点B距离之和为25？若存在，直接写出x的值，若不存在，说明理由．

【推荐3】如图，以直角三角形的直角顶点O为原点，以所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，满足．

   

(1)则C点的坐标为______；A点的坐标为______．
(2)已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．的中点D的坐标是，设运动时间为秒．问：是否存在这样的t，使，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
(3)点F是线段上一点，满足，点G是第二象限中一点，连，使得．点E是线段上一动点，连交于点H，试判断，和之间的关系，请说明理由．