【推荐1】如图1所示，在三角形ABC中，AD是三角形的高，且AD＝8cm，BC＝10cm点E是BC上的一个动点，由点B向点C运动，其速度与时间的变化关系如图2所示．

(1)由图2知，点E运动的时间为_____s，速度为______cm/s，点E停止运动时距离点C_____cm；
(2)求在点E的运动过程中，三角形ABE的面积y（cm²）与运动时间x（s）之间的关系式；
(3)当点E停止运动后，求三角形ABE的面积．

【推荐2】如图，A，B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点在第一象限内，直线交y轴于点，直线交y轴于点D，且．

(1)求；
(2)求点A的坐标及p的值；
(3)若，求直线的表达式．

【推荐3】已知点A(t，2)是平面直角坐标系中第一象限的点，点B，C分别是y轴负半轴和x轴正半轴上的点，连接AB，AC，BC．

（1）如图1，若OB＝2，OC＝3，且A，B，C在同一条直线上，求t的值；
（2）在（1）的条件下如图2，在x轴上是否存在一点P，使得△ABP是等腰三角形．如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）如图3，当t＝2，∠ACO+∠ACB＝180°时，求BC+OC﹣OB的值．

【推荐1】已知：如图，一次函数与的图象相交于点.
（1）求点的坐标；
（2）结合图象，直接写出时的取值范围.

【推荐2】在平面直角坐标系中，一次函数的图像由函数的图像平移得到，且经过点．
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出m的取值范围．

【推荐3】某工厂生产A、B、C三种产品，这三种产品的生产数量均为x件．它们的单件成本和固定成本如表：

产品	单件成本（元/件）	固定成本（元）
A	0.1	1100
B	0.8	a
C	b（b＞0）	200

（注：总成本＝单件成本×生产数量+固定成本）
（1）若产品A的总成本为y_A，则y_A关于x的函数表达式为　 　．
（2）当x＝1000时，产品A、B的总成本相同．
①求a；
②当x≤2000时，产品C的总成本最低，求b的取值范围．

【推荐1】如图，A为反比例函数（其中）图像上的一点，在x轴正半轴有一点B，．连接，且．

(1)求k的值；
(2)过点B作，交反比例函数（其中）的图像于点C，连接交于点D，求的值．

【推荐2】如图，已知点A在反比例函数上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8．

（1）求证：△EOB∽△ABC；

（2）求反比例函数的解析式．

【推荐3】如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-4，a）、B两点，点B的横坐标比点A的横坐标大2，且．
（1）求m的值；
（2）求直线AB的解析式；
（3）指出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

【推荐1】如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像相交于A(1，a)，B(-3，c)，直线y=kx+b交x轴、y轴于C、D．

(1)直接写出不等式的解集；
(2)求的值；
(3)求C点的坐标．

【推荐3】在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点，A点的坐标为．

(1)求反比例函数解析式；
(2)求出点B坐标，并结合图象直接写出的解集．