【推荐1】我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数m，点N表示的数是n，点M在点N的右边（即），则点M，N之间的距离为，即．
(1)数轴上表示2和7的两点之间的距离是_______；数轴上表示和7的两点之间的距离是_______．
(2)若数轴上分别表示m和的两点A和B之间的距离，求m的值．

【推荐2】如图，已知数轴上有三个点A、O、B，其中A表示的数为，B表示的数为2，点M为数轴上任意一点

(1)如果点M到点A、点B的距离相等，则______；
(2)若数轴上存在点M，使点M到点A、点B的距离之和是7，则x的值为多少？
(3)若A、B两点间的线段称为“陇海线”（包含A、B两点），点M以每秒3个单位的速度从点O向左运动时，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒4个单位的速度向左运动，且三点同时出发，请你直接写出几秒钟后点M能把陇海线分成长度相等的两部分？

【推荐3】已知A、B在数轴上分别表示、.

（1）对照数轴填写下表：

（2）若A、B两点间的距离记为，试问和、（＜）有何数量关系；
（3）求出数轴上到7和-7的距离之和为14的所有整数的和；
（4）若点C表示的数为，当点C在什么位置时，取得的值最小．
（5）动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动．运动到3秒时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度之比是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．求两个动点运动的速度.

【推荐1】（1）已知满足，求．
（2）已知为实数，且，化简：．

【推荐2】已知实数a，b，c满足：．
(1)        ；        ；        ．
(2)求的平方根．

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是．且a、b满足现同时将点A，B分别向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点D，C，连接，，．

(1)写出点A，B的坐标．
(2)如图2，当点P在线段上时，连接，，请求出与， 的数量关系．
(3)如图3，当点P在直线上时，若，通过观察图形直接写出点P的坐标．

【推荐1】某购物网站上一种小礼品按销售量分三部分制定阶梯销售单价，如下表：

销售量	单价
不超过120件的部分	3.5元/件
超过120件不超过300件的部分	3.2元/件
超过300件的部分	3.0元/件

(1)“双十一”期间，购物总金额累计满300元可使用50元购物津贴(即累计总金额每满300减50元)，若购买85件，花费          元；若购买120件，花费        元；若购买250件，花费         元.
(2)“双十一”期间，王老师购买这种小礼品花了335元，列方程求王老师购买了这种小礼品多少件？
(3)“双十二”即将来临，但“双十二”期间不能使用购物津贴，王老师和李老师各自单独购买这种小礼品共400件，其中王老师的购买数量大于李老师的购买数量，她们一共花费1336元，请问王老师和李老师各购买这种小礼品多少件？

【推荐2】为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：
问题1：单价
该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？
问题2：投放方式
该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．

【推荐3】如图，已知点O是原点，点A在数轴上，点A表示的数为，点B在原点的右侧，且．
   
(1)点B对应的数是________，在数轴上标出点B．
(2)已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以1个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动：运动时间t秒．
①用含t的式子分别表示P、Q两点表示的数：P是________；Q是________；
②若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；
③求经过几秒，点P与点Q分别到原点的距离相等？