如图，在
中，
是
边上的高，
是
边上的中线，且
．
(1)连接
，求证：
；(2)若
，求
的度数．
更新时间：2022-12-03 11:41:16
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在△ABC 中，AB＝AC，D 是直线 BC 上一点（不与点 B、C 重合），以 AD 为一边在 AD的右侧作△ADE，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接 CE.
（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，求证:△ABD≌△ACE；
（2）如图 2，当点 D 在线段 BC 上时，如果∠BAC＝90°，求∠BCE 的度数；
（3）如图 3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β.点 D 在线段 CB 的延长线上时，则α、β之间有怎样 的数量关系？并证明你的结论.
（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，求证:△ABD≌△ACE；
（2）如图 2，当点 D 在线段 BC 上时，如果∠BAC＝90°，求∠BCE 的度数；
（3）如图 3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β.点 D 在线段 CB 的延长线上时，则α、β之间有怎样 的数量关系？并证明你的结论.
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【推荐2】如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交于点E，求∠E的度数．
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，
，则
与
的周长差为 ；
，
的度数；
，
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，点E，F在边上，
，延长
至点D，使
．
；
(2)若
，求
的度数．
中，，点E，F在边上，，延长至点D，使．
；(2)若
，求的度数．
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适中
(0.65)
【推荐2】
和
都是等腰直角三角形，
，
是
的中点，连接
、
．
(1)如图①，当点
、
分别是线段
、
上的点时，求
的度数；
(2)如图②，当点是线段上的点时，求证：
；
(3)如图③，当点
、、共线且是
的中点时，探究
和
之间的数量关系．
和都是等腰直角三角形，，是的中点，连接、．(1)如图①，当点
、分别是线段、上的点时，求的度数；(2)如图②，当点
是线段上的点时，求证：；(3)如图③，当点
、、共线且是的中点时，探究和之间的数量关系．
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和等腰直角三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上．
，请画出
，请画出
，请直接写出
的大小（用含
的代数式表示）．
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【推荐1】如图，在中，
，
，点为线段
延长线上一点，以
为腰作等腰直角三角形
，使
，连接．
(1)请判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若
，
，求线段的长；
(3)如图
，在（2）的条件下，将沿线段
翻折，使点与点重合，连接
，求线段的长．
中，，，点为线段延长线上一点，以为腰作等腰直角三角形，使，连接．(1)请判断
与的位置关系，并说明理由；(2)若
，，求线段的长；(3)如图
，在（2）的条件下，将沿线段翻折，使点与点重合，连接，求线段的长．
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【推荐2】如图，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，点E，F分别是边BC，AC的中点．延长BA到点D，使AB=AD，连接AE．
求证：（1）四边形ADFE是平行四边形；
（2）DF=BE．
AD，连接AE．求证：（1）四边形ADFE是平行四边形；
（2）DF=BE．
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