组卷网 > 初中数学综合库 > 函数 > 一次函数 > 一次函数与二元一次方程(组) > 两直线的交点与二元一次方程组的解
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:76 题号:17483425
已知二次函数的图象与轴交于两点,与轴交于点,其中点坐标为,点坐标为,点是对称轴与轴的交点.

(1)求二次函数的表达式;
(2)如图1,是对称轴上一动点,当的垂直平分线恰好经过点时,求点 的坐标;
(3)如图2,是对称轴上的两点(位于轴上方),且,直线的交点为点. 试判断点是否在该二次函数的图象上,并说明理由.

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时,;当时,;当时,;当时,;当时,,......,
将上面各组值列表:
x012
y313
将以上每组对应值中x的值作为一个点的横坐标,y的值作为这个点的纵坐标,在平面直角坐标系内描出各点,然后,用一条平滑的线将这些点连起来如图所示,观察这些点在一条直线l上,我们称直线l是二元一次方程的图象.
   
实践探究:仿上面材料的方法,按下列步骤,在直线l所在的平面直角坐标系中作二元一次方程的图象.
(1)分别求出当,0,1,2时对应的y的值,并列表:
x012
ya3b7
表中            
(2)描点:将表中每组对应值中x的值作为一个点的横坐标,y的值作为这个点的纵坐标,在平面直角坐标系内描出各点;
(3)连线:用一条平滑的线将这些点连起来;
(4)猜想:观察的图象与l的位置关系是          
深入探究:
(5)通过解方程组发现,此方程组无解,即方程与方程无公共解,反映在它们的图象上,两直线      交点;(填“有”或“无”)
(6)关于xy的二元一次方程组,当时,方程组        (填解的情况),方程组中两个方程的图象          (填位置关系).
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(1)求直线的表达式;
(2)求点的坐标;
(3)求点的坐标是哪个二元一次方程组的解?
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