已知二次函数的图象与轴交于、两点,与轴交于点,其中点坐标为,点坐标为,点是对称轴与轴的交点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)如图1,是对称轴上一动点,当的垂直平分线恰好经过点时,求点 的坐标;
(3)如图2,、是对称轴上的两点(位于轴上方),且,直线、的交点为点. 试判断点是否在该二次函数的图象上,并说明理由.
(1)求二次函数的表达式;
(2)如图1,是对称轴上一动点,当的垂直平分线恰好经过点时,求点 的坐标;
(3)如图2,、是对称轴上的两点(位于轴上方),且,直线、的交点为点. 试判断点是否在该二次函数的图象上,并说明理由.
更新时间:2022-12-04 08:51:36
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【推荐1】如图,已知直线:与坐标轴交于A、C两点,直线:与坐标轴交于B、D两点,两线的交点为P点.
(1)求P点的坐标;
(2)求的面积;
(3)利用图象求当x取何值时,.
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【推荐2】学习探究:我们知道,任何一个二元一次方程在一般情况下有无数个解,如,
当时,;当时,;当时,;当时,;当时,,......,
将上面各组值列表:
将以上每组对应值中x的值作为一个点的横坐标,y的值作为这个点的纵坐标,在平面直角坐标系内描出各点,然后,用一条平滑的线将这些点连起来如图所示,观察这些点在一条直线l上,我们称直线l是二元一次方程的图象.
实践探究:仿上面材料的方法,按下列步骤,在直线l所在的平面直角坐标系中作二元一次方程的图象.
(1)分别求出当,,0,1,2时对应的y的值,并列表:
表中 , ;
(2)描点:将表中每组对应值中x的值作为一个点的横坐标,y的值作为这个点的纵坐标,在平面直角坐标系内描出各点;
(3)连线:用一条平滑的线将这些点连起来;
(4)猜想:观察的图象与l的位置关系是 ;
深入探究:
(5)通过解方程组发现,此方程组无解,即方程与方程无公共解,反映在它们的图象上,两直线 交点;(填“有”或“无”)
(6)关于x,y的二元一次方程组,当时,方程组 (填解的情况),方程组中两个方程的图象 (填位置关系).
当时,;当时,;当时,;当时,;当时,,......,
将上面各组值列表:
x | … | 0 | 1 | 2 | … | ||
y | … | 3 | 1 | 3 | … |
实践探究:仿上面材料的方法,按下列步骤,在直线l所在的平面直角坐标系中作二元一次方程的图象.
(1)分别求出当,,0,1,2时对应的y的值,并列表:
x | … | 0 | 1 | 2 | … | ||
y | … | a | 3 | b | 7 | … |
(2)描点:将表中每组对应值中x的值作为一个点的横坐标,y的值作为这个点的纵坐标,在平面直角坐标系内描出各点;
(3)连线:用一条平滑的线将这些点连起来;
(4)猜想:观察的图象与l的位置关系是 ;
深入探究:
(5)通过解方程组发现,此方程组无解,即方程与方程无公共解,反映在它们的图象上,两直线 交点;(填“有”或“无”)
(6)关于x,y的二元一次方程组,当时,方程组 (填解的情况),方程组中两个方程的图象 (填位置关系).
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【推荐1】姣姣进行铅球专业训练,教练员尝试用数学模型来研究铅球的运动情况,从而做出指导.如图是姣姣在某次比赛前训练时,铅球行进高度与水平距离之间的函数图象,铅球经过的路径可以看作抛物线.铅球在距离地面的A处出手,在距离出手点A水平距离处(即)达到最高点,这次训练的成绩是.
(1)求这次训练中铅球经过路径的函数表达式;
(2)求这次训练中,铅球距离地面的最大高度为多少;
(3)这次训练中,铅球抛出的水平距离多大时,铅球离地面的高度为?
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【推荐2】如图,A(-1,0),B(2,-3)两点都在一次函数与二次函数的图象上.
(1)求和,的值;2-1-c-n-j-y
(2)请直接写出当>时,自变量的取值范围.Z-X-X-K]
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【推荐1】如图,线段于点,于点,点是线段上一点,且,连结,交于点.
(1)求证:.
(2)连结,若,,,求线段的长.
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【推荐2】如图,在中,垂直平分,分别交,于点,,平分,.
(1)求的度数;
(2)若,求的长.
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【推荐1】如图,直线过点A(0,6),点D(8,0),直线:与轴交于点C,两直线,相交于点B.
(1)求直线的解析式和点B的坐标;
(2)连接AC,求的面积;
(3)若在AD上有一点P,把线段AD分成2:3的两部分时,请直接写出点P的坐标(不必写解答过程).
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【推荐2】在平面直角坐标系xoy中,已知一次函数y=kx的图象经过点A(1,2),与x轴交于点B.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)设点C在坐标轴上,当AC=BC时,求点C的坐标.
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