组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 代数式 > 代数式及其应用 > 列代数式 > 用代数式表示数、图形的规律
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:76 题号:17487426
如图1,在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中,第n个图形由个正方形组成.

(1)第2个图形中,火柴棒的根数是______;
(2)第n个图形中,火柴棒的根数是______,第______个图形火柴棒的根数为2023.
(3)若用上述方式拼a个正方形所需火柴棒恰好可以拼出图2所示的b个正六边形,求的值.

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】【观察思考】如图,春节期间,广场上用盆景(☆)和花卉(□)组成菱形图案.

【规律发现】
请用含n的式子填空:
(1)第n个图案中盆景的盆数为_________;
(2)第1个图案中花卉的盆数可表示为,第2个图案中花卉的盆数可表示为,第3个图案中花卉的盆数可表示为,第4个图案中花卉的盆数可表示为,…,第n个图案中花卉的盆数可表示为__________;
【规律应用】
(3)若按上述规律组成的图案中花卉和盆景共100盆,求该图案中盆景和花卉的盆数.
2024-06-01更新 | 58次组卷
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【推荐2】观察算式,解答下列问题:
第1个式子:
第2个式子:
第3个式子:       
(1)观察算式规律,补全第3个式子       
(2)写出第n个式子,并利用所学知识证明你的结论;
(3)利用发现的规律,直接写出第11个式子:       
2024-01-11更新 | 168次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
真题
【推荐3】如图①,正方形的面积为1.

   

(1)如图②,延长,使,延长,使,则四边形的面积为______;
(2)如图③,延长,使,延长,使,则四边形的面积为______;
(3)延长,使,延长,使,则四边形的面积为______.
2023-09-20更新 | 1162次组卷
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