如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,的边在轴上,两点的坐标分别为,且,点从出发以每秒2个单位的速度沿射线匀速运动,设点运动时间为秒.
(1)求两点的坐标;
(2)连接,当的面积是2,求的值?
(3)当在线段上运动时,是否存在一点,使是等腰三角形?若存在,请直接写出满足条件的所有点的坐标.
(1)求两点的坐标;
(2)连接,当的面积是2,求的值?
(3)当在线段上运动时,是否存在一点,使是等腰三角形?若存在,请直接写出满足条件的所有点的坐标.
22-23八年级上·江苏扬州·阶段练习 查看更多[7]
江苏省扬州市邗江区邗江中学(集团)北区校维扬中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题江苏省连云港市东海县西部四校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题江苏省无锡市宜兴市树人中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题(已下线)专题1.31 三角形的证明(存在性问题)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题
更新时间:2022-12-11 21:58:57
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图1,在平面直角坐标系中,点为轴负半轴上一点,点为轴正半轴上一点,,,且轴,其中满足关系式:.
(2)如图2,若,点线段上一点,连接,延长交于点,当时,求证:平分.
(3)如图3,若,点是点与点之间一动点,连接,始终平分,当点在点与点之间运动时,的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.
(1)______,______.
(2)如图2,若,点线段上一点,连接,延长交于点,当时,求证:平分.
(3)如图3,若,点是点与点之间一动点,连接,始终平分,当点在点与点之间运动时,的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,A、B之间的距离记为,定义:或,请回答问题:
(1)设点M在数轴上对应的数为x,点N在数轴上对应的数为y,若,则 .
(2)设数轴上点P对应的数为p,且,求p的值;
(3)如图,点A,B,C是数轴上的三点,点A表示的数为4,点C表示的数为,点B表示的数是9. 现甲从点A出发,以每秒2个单位长度的速度一直向右运动,同时乙从点B出发,以每秒4个单位长度的速度向点C运动,当乙到达点C时休息3秒后立即折回,再以每秒3个单位长度的速度向右运动时,此时甲以每秒1个单位长度的速度继续向右运动. 问:当经过多少秒时,甲、乙相距2个单位长度?
(1)设点M在数轴上对应的数为x,点N在数轴上对应的数为y,若,则 .
(2)设数轴上点P对应的数为p,且,求p的值;
(3)如图,点A,B,C是数轴上的三点,点A表示的数为4,点C表示的数为,点B表示的数是9. 现甲从点A出发,以每秒2个单位长度的速度一直向右运动,同时乙从点B出发,以每秒4个单位长度的速度向点C运动,当乙到达点C时休息3秒后立即折回,再以每秒3个单位长度的速度向右运动时,此时甲以每秒1个单位长度的速度继续向右运动. 问:当经过多少秒时,甲、乙相距2个单位长度?
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐3】如图,数轴上有A、B、C三个点,A、B、C对应的数分别是a、b、c,且满足,点C在原点右侧距离原点10个单位,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C运动,设运动时间为t秒.
(1)求a、b、c的值;
(2)若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍,求点P对应的数;
(3)当点P运动到B点时,点Q从点A出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.在点Q开始运动后第几秒时,P、Q两点之间的距离为4?请说明理由.
(1)求a、b、c的值;
(2)若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍,求点P对应的数;
(3)当点P运动到B点时,点Q从点A出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.在点Q开始运动后第几秒时,P、Q两点之间的距离为4?请说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知数轴上,两点表示的数分别为,,且,满足.
(1)直接写出和的值;
(2)若点表示的数为,点,分别从,两处同时出发相向匀速运动,点的速度为个单位长度秒,点的速度为个单位长度秒,设两点运动时间为秒:
当点在,之间,且时,求出此时的值;
当点运动到点时,立刻以原来的速度返回,到达点后停止运动;当点运动到点时,立刻以原来速度返回,到达点后再次以相同速度返回向点运动,如此在,之间不断往返,直至点停止运动时,点也停止运动.求在此运动过程中,,两点相遇时的值.
(1)直接写出和的值;
(2)若点表示的数为,点,分别从,两处同时出发相向匀速运动,点的速度为个单位长度秒,点的速度为个单位长度秒,设两点运动时间为秒:
当点在,之间,且时,求出此时的值;
当点运动到点时,立刻以原来的速度返回,到达点后停止运动;当点运动到点时,立刻以原来速度返回,到达点后再次以相同速度返回向点运动,如此在,之间不断往返,直至点停止运动时,点也停止运动.求在此运动过程中,,两点相遇时的值.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】【新知理解】
如图①,点C在线段上,图中共有三条线段、和,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段AB的“巧点”.
(1)线段的中点______这条线段的“巧点”;(填“是”或“不是”).
(2)若,点C是线段的“巧点”,则______;
【解决问题】
(3)如图②,已知.动点P从点A出发,以的速度沿AB向点B匀速移动:点Q从点B出发,以的速度沿向点A匀速移动,点P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的时间为ts.当t为何值时,A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的“巧点”?并说明理由.
如图①,点C在线段上,图中共有三条线段、和,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段AB的“巧点”.
(1)线段的中点______这条线段的“巧点”;(填“是”或“不是”).
(2)若,点C是线段的“巧点”,则______;
【解决问题】
(3)如图②,已知.动点P从点A出发,以的速度沿AB向点B匀速移动:点Q从点B出发,以的速度沿向点A匀速移动,点P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的时间为ts.当t为何值时,A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的“巧点”?并说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】“幸福是奋斗出来的”,在数轴上,若F到A的距离刚好是3,则F点叫做A的“幸福点”;若F到A、B的距离之和为6,则F叫做A和B的“幸福中心”.
(1)若点A表示的数为,则A的幸福点F所表示的数应该是________;
(2)如图1,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为,若点F就是M和N的幸福中心,则F所表示的所有数中,整数之和为________;
(3)如图2, A、B、C为数轴上三点,点A所表示的数为,点B所表示的数为4,点C所表示的数为8.
①若点P,Q分别从点A,B以每秒2个单位长度的速度向右运动,点R从点C出发,以每秒3个单位长度的速度向左运动,经过________秒时,点R是P和Q的幸福中心;
②若点P从点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,点Q、R分别从点B、C以每秒3个单位长度和每秒4个单位长度的速度向右运动,是否存在常数m,使得为定值?若存在,请求出m值以及这个定值;若不存在,请说明理由.
(1)若点A表示的数为,则A的幸福点F所表示的数应该是________;
(2)如图1,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为,若点F就是M和N的幸福中心,则F所表示的所有数中,整数之和为________;
(3)如图2, A、B、C为数轴上三点,点A所表示的数为,点B所表示的数为4,点C所表示的数为8.
①若点P,Q分别从点A,B以每秒2个单位长度的速度向右运动,点R从点C出发,以每秒3个单位长度的速度向左运动,经过________秒时,点R是P和Q的幸福中心;
②若点P从点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,点Q、R分别从点B、C以每秒3个单位长度和每秒4个单位长度的速度向右运动,是否存在常数m,使得为定值?若存在,请求出m值以及这个定值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】(1)问题提出:如图①,在中,点D、E分别是AB、AC上的点,连接DE,,AF是的角平分线,AF交DE于点G,若,,则__________;
(2)问题探究:如图②,在中,,,,点E、F是AD的三等分点,连接BE、CF,求四边形EBCF的面积;
(3)问题解决:某生态公园有一块四边形绿地ABCD,如图③,,,,,,连接AC,点E是BC的中点,点P、Q、M、N分别是BE、CE、AB、AC上的点,连接PM、MN、NQ.现要在四边形MNQP区域内种植郁金香,根据设计要求要使,,.为了美观,要使种植郁金香的四边形MNQP区域的面积尽可能的大,四边形MNQP的面积是否存在最大值,若存在,请求出最大值及此时BP的长;若不存在,请说明理由.
(2)问题探究:如图②,在中,,,,点E、F是AD的三等分点,连接BE、CF,求四边形EBCF的面积;
(3)问题解决:某生态公园有一块四边形绿地ABCD,如图③,,,,,,连接AC,点E是BC的中点,点P、Q、M、N分别是BE、CE、AB、AC上的点,连接PM、MN、NQ.现要在四边形MNQP区域内种植郁金香,根据设计要求要使,,.为了美观,要使种植郁金香的四边形MNQP区域的面积尽可能的大,四边形MNQP的面积是否存在最大值,若存在,请求出最大值及此时BP的长;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】问题提出
(1)如图1,在矩形中,是对角线上一动点,,则的最小值为________.
问题探究
(2)如图2,在四边形中,.分别为边上的动点(含端点),分别为的中点,当的值最小时,求点到的最短距离.
问题解决
(3)如图3,已知菱形是一块空地,其中为中点,分别是对角线,边上的动点(含端点),某学校在开学前,计划举办新生欢迎仪式,需要在这块空地上沿着铺设两条红毯.已知红毯单价是160元/米,问举行新生欢迎仪式时,铺设红毯至少需要花费多少钱?(结果保留根号)
(1)如图1,在矩形中,是对角线上一动点,,则的最小值为________.
问题探究
(2)如图2,在四边形中,.分别为边上的动点(含端点),分别为的中点,当的值最小时,求点到的最短距离.
问题解决
(3)如图3,已知菱形是一块空地,其中为中点,分别是对角线,边上的动点(含端点),某学校在开学前,计划举办新生欢迎仪式,需要在这块空地上沿着铺设两条红毯.已知红毯单价是160元/米,问举行新生欢迎仪式时,铺设红毯至少需要花费多少钱?(结果保留根号)
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图,等腰和等腰如图放置,,,.
(1)如图1,连接,求证:;
(2)如图2,当点B,E,D在同一直线上时,连接,取的中点F,连接,求证:;
(3)如图3,连接,过点A作于点G,的延长线交于点H,若,,直接写出的面积.
(1)如图1,连接,求证:;
(2)如图2,当点B,E,D在同一直线上时,连接,取的中点F,连接,求证:;
(3)如图3,连接,过点A作于点G,的延长线交于点H,若,,直接写出的面积.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图,在矩形ABCD中,AB=1,对角线AC , BD相交于点O,过点O作EF⊥AC,分别交射线AD与射线CB于点E和点F,连接CE,AF.
(1)求证:四边形AECF是菱形.
(2)当点分别在边和上时,设,菱形的面积是,求关于的函数关系式.
(3)当是等腰三角形时,求的长度.
(1)求证:四边形AECF是菱形.
(2)当点分别在边和上时,设,菱形的面积是,求关于的函数关系式.
(3)当是等腰三角形时,求的长度.
您最近一年使用:0次