在平面直角坐标系中，抛物线
经过点
和点
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，点P在抛物线上，点P的横坐标为-2，过点P向y轴作垂线，垂足为E，点D为y轴正半轴上一个动点，连接
，设点D的纵坐标为t，
的面积为S，求S关于t的函数解析式；（不要求写出自变量t的取值范围）
(3)在（2）的条件下，点A为直线
上一点，点A的纵坐标为-5，作
轴，垂足为F，直线
交于点G，
，过点A作y轴的平行线与过点D所作的x轴的平行线交于点M，连接
，点N为
上一点，连接
，
，求点N的坐标．
经过点和点．(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，点P在抛物线上，点P的横坐标为-2，过点P向y轴作垂线，垂足为E，点D为y轴正半轴上一个动点，连接
，设点D的纵坐标为t，的面积为S，求S关于t的函数解析式；（不要求写出自变量t的取值范围）(3)在（2）的条件下，点A为直线
上一点，点A的纵坐标为-5，作轴，垂足为F，直线交于点G，，过点A作y轴的平行线与过点D所作的x轴的平行线交于点M，连接，点N为上一点，连接，，求点N的坐标．
更新时间：2022-12-15 10:33:56
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解答题-作图题
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与x轴交于A，B两点，且点A的坐标为
．
(1)求点B的坐标及m的值；
(2)求出抛物线的顶点坐标，并画出此函数的示意图；
(3)结合函数图像直接写出当y＞0时x的取值范围．
与x轴交于A，B两点，且点A的坐标为．(1)求点B的坐标及m的值；
(2)求出抛物线的顶点坐标，并画出此函数的示意图；
(3)结合函数图像直接写出当y＞0时x的取值范围．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于
、
两点，与y轴交于点
，连接
、
，D为线段
上的一个动点，过点D作
轴，交抛物线于点E，交于点F．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求线段
的最大值；
(3)点D在运动过程中，是否存在以A、C、F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于、两点，与y轴交于点，连接、，D为线段上的一个动点，过点D作轴，交抛物线于点E，交于点F．(1)求抛物线的解析式；
(2)求线段
的最大值；(3)点D在运动过程中，是否存在以A、C、F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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,0)作圆B的切线交圆于点P，已知tan∠PAB=
,抛物线C经过A、P两点．
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图所示，已知
于点D，
．
(1)若
，
，求
的长；
(2)求证：
．
于点D，．(1)若
，，求的长；(2)求证：
．
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【推荐2】如图1，四边形
中，
，
，
，点P从点A出发以
的速度在边
上向点D运动；点Q从点C同时出发以
的速度在边
上向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一动点也随之停止运动．设运动时间为
．
(1)当四边形
是矩形时，t的值是________；
(2)如图2，在运动过程中，当
时，t的值是________；
中，，，，点P从点A出发以的速度在边上向点D运动；点Q从点C同时出发以的速度在边上向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一动点也随之停止运动．设运动时间为． (1)当四边形
是矩形时，t的值是________；(2)如图2，在运动过程中，当
时，t的值是________；
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是
边上任意一点（不与点
，
重合），
，垂足为点
，交
，交
，连接
与
的数量关系是______；
为等腰三角形时，
______；
；
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【推荐1】学习了勾股定理一章后，小明模仿如图所示的古埃及人的方法，也把一根长绳打上等距离的多个结，然后将该长绳钉成一个直角三角形（钉子钉在绳结处），该三角形的两条直角边长相差3个结间距，斜边长比较长直角边长多3个结间距，那么小明钉成的三角形共有多少个绳结？
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【推荐2】自卸式货车可以实现自动卸货，其原理是通过液压臂的伸缩来改变货厢的倾斜角度，如图1、图2是某款自卸式货车卸货时的截面示意图，其液压臂底座A与车厢转轴O的距离AO＝2.4m，伸缩臂支点B与车厢转轴O的距离BO＝2m，当车厢底座与车架底座的夹角∠AOB＝37°时，求液压臂AB的长．（结果保留根号，参考数据sin37°
，cos37°
，tan37°
）
，cos37°，tan37°）
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，O是边
，连接
，将线段
得
，连接
．
；
的面积的最小值；
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【推荐1】如图，
是直角三角形，
．
(1)动手操作：利用尺规作
的平分线，交于点O，再以O为圆心，
的长为半径作
（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)综合运用：请根据所作的图，若
，求的长．
是直角三角形，．(1)动手操作：利用尺规作
的平分线，交于点O，再以O为圆心，的长为半径作（保留作图痕迹，不写作法）；(2)综合运用：请根据所作的图，若
，求的长．
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【推荐2】如图，中，
；
（1）求和边上的高；
（2）在上取一点M，使得
，过M作
，求
的值．
中，；（1）求
和边上的高；（2）在
上取一点M，使得，过M作，求的值．
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，连接AC，DC．
；
，
，求BE的长度．
