如图1，在正方形
中，
，O是边
的中点，E是正方形内一动点，且
，连接
，将线段绕点D逆时针旋转
得
，连接
．
；
(2)求
的面积的最小值；
(3)如图2，若A，E，O三点共线，求点 F到直线的距离．
中，，O是边的中点，E是正方形内一动点，且，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接．
；(2)求
的面积的最小值；(3)如图2，若A，E，O三点共线，求点 F到直线
的距离．
更新时间：2024-06-16 23:46:57
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【推荐1】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC于点E，F为AD边上一点，DF＝AE，连接OF，若OD＝2AO，请猜想AE与OF的数量关系，并证明你的猜想．
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【推荐2】如图，
是由
在平面内绕点
逆时针旋转
而得，且
，连接
求证：
．
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【推荐1】如图，在菱形ABCD中，AB=AC=2，对角线AC、BD相交于点O．
（1）求
的大小；
（2）求菱形ABCD的面积（结果保留根号）．
（1）求
的大小；（2）求菱形ABCD的面积（结果保留根号）．
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【推荐2】在△ABC中，AB＝AC＝x，BC＝12，点D，E分别为BC，AC的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点F，
（1）当x＝10时，求线段AD的长．
（2）x取何值时，点F与点D重合．
（3）当DF＝1时，求x2的值．
（1）当x＝10时，求线段AD的长．
（2）x取何值时，点F与点D重合．
（3）当DF＝1时，求x2的值．
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名校
【推荐3】随着移动互联网的普及，外卖已经成为了人们日常生活中不可或缺的一部分．某天，小惠在位于点A处的家中购买了位于点K处某商家的外卖食品，外卖骑手收到商家派单后，立即赶往点K处取餐，然后进行配送．根据导航显示，点K在点A的南偏西
方向
米处，点A在点B的北偏东
方向，B、K两地相距
米
，点C在点K的正西方向，点D分别在点K、点A的正东方向和正南方向．（参考数据：
）
的长度；
(2)骑手在点C处收到派单后立即赶往点K处取餐并开始配送，由于道路
正在维修，骑手有两条送餐路线可选择：①
，速度为每分钟320米：②
，速度为每分钟240米．请通过计算说明，骑手选择哪条送餐路线才能更快地将外卖送到小惠家？
方向米处，点A在点B的北偏东方向，B、K两地相距米，点C在点K的正西方向，点D分别在点K、点A的正东方向和正南方向．（参考数据：）
的长度；(2)骑手在点C处收到派单后立即赶往点K处取餐并开始配送，由于道路
正在维修，骑手有两条送餐路线可选择：①，速度为每分钟320米：②，速度为每分钟240米．请通过计算说明，骑手选择哪条送餐路线才能更快地将外卖送到小惠家？
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【推荐1】如图，已知E，F是正方形的对角线
上的两点，且
．
为菱形．
(2)若
，
，求四边形的面积．
的对角线上的两点，且．
为菱形．(2)若
，，求四边形的面积．
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真题
名校
【推荐2】如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作圆O的切线交边BC于点N.
（1）求证：△ODM∽△MCN；
（2）设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；
（3）在点O运动的过程中，设△CMN的周长为p，试用含x的代数式表示p，你能发现怎样的结论？
（1）求证：△ODM∽△MCN；
（2）设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；
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，PD=
，将△PAD绕点A旋转得△QAB，连接PQ，并延长AP交BC于G．
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【推荐1】如图，菱形的对角线
，相交于点
，过点
作的垂线交的延长线于点
，连结
，交
于点
．
(1)求证：四边形
为平行四边形；
(2)求
的值．
的对角线，相交于点，过点作的垂线交的延长线于点，连结，交于点．(1)求证：四边形
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【推荐2】图①、图②均是
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法．
(1)如图①，在AB上找一点D，使
；
(2)如图②，在网格中找一点E，使
，此时
的值为______．
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法． (1)如图①，在AB上找一点D，使
；(2)如图②，在网格中找一点E，使
，此时的值为______．
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的半径为5，弦
，点
，
上（点
，点
上一动点，连接
并延长，交弦
的延长线于点
．
，
．当
与
的某一个内角相等，且
，
时，连接
，求
面积与
面积的比值．
