在平面直角坐标系中，矩形
，
为原点，
，将
绕点
逆时针旋转，点
旋转后的对应点为
．
(1)如图（1），当
时，求
的坐标；
(2)如图（2），当点
恰好落在
轴上时，
与
交于点
．
①此时
与
是否相等，说明理由；
②求点的坐标；
(3)求
面积的最大值．（直接写出答案即可）
，为原点，，将绕点逆时针旋转，点旋转后的对应点为．(1)如图（1），当
时，求的坐标；(2)如图（2），当点
恰好落在轴上时，与交于点．①此时
与是否相等，说明理由；②求点
的坐标；(3)求
面积的最大值．（直接写出答案即可）
更新时间：2022-12-28 11:06:25
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系中，坐标轴上的三个点A(a，0)，B(0，b)，C(c，0)(a＜0，b＞0)满足|c﹣1|+(a+b)2＝0，F为射线BC上的一个动点．
(1)c的值为 ，∠ABO的度数为 ．
(2)如图（a），若AF⊥BC，且交OB于点E，求证：OE＝OC．
(3)如图（b），若点F运动到BC的延长线上，且∠FBO＝2∠FAO，O在AF的垂直平分线上，求△ABF的面积．
(1)c的值为 ，∠ABO的度数为 ．
(2)如图（a），若AF⊥BC，且交OB于点E，求证：OE＝OC．
(3)如图（b），若点F运动到BC的延长线上，且∠FBO＝2∠FAO，O在AF的垂直平分线上，求△ABF的面积．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知等边
和等腰
，
，
．
(1)如图1，点在
上，点
在上，
是
的中点，连接
，
，则线段与之间的数量关系为 ；
(2)如图2，点在内部，点在外部，是的中点，连接、，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
(3)如图3，若点在内部，点和点重合，点在下方，且
，则的最大值为 ．
和等腰，，． (1)如图1，点
在上，点在上，是的中点，连接，，则线段与之间的数量关系为 ；(2)如图2，点
在内部，点在外部，是的中点，连接、，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；(3)如图3，若点
在内部，点和点重合，点在下方，且，则的最大值为 ．
您最近一年使用：0次
中，
，
于点E．
是等边三角形；
为一边，在
，
交
与
为一边，在
，
交
与
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，直线AB经过⊙O上的点C，直线AO与⊙O交于点E和点D，OB与⊙O交于点F连接DF、DC．已知OA＝OB，CA＝CB．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）求证：∠FDC＝∠EDC；
（3）已知：DE＝10，DF＝8，求CD的长．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）求证：∠FDC＝∠EDC；
（3）已知：DE＝10，DF＝8，求CD的长．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．
（1）求正比例函数的表达式；
（2）在x轴上能否找到一点M，使△AOM是等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求正比例函数的表达式；
（2）在x轴上能否找到一点M，使△AOM是等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，在矩形
中，
平分
交于点E，点F为上一点，连接
，
，满足
，
，延长交
于点G，连接
．
(1)求证：
．
(2)求证：
．
(3)若
，求矩形的面积．
中，平分交于点E，点F为上一点，连接，，满足，，延长交于点G，连接．(1)求证：
．(2)求证：
．(3)若
，求矩形的面积．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
真题
名校
【推荐2】在数学综合与实践活动课上，小红以“矩形的旋转”为主题开展探究活动．
(1)操作判断
小红将两个完全相同的矩形纸片和
拼成“L”形图案，如图①．
试判断：
的形状为________．
小红在保持矩形不动的条件下，将矩形绕点
旋转，若
，
．
探究一：当点
恰好落在的延长线上时，设
与相交于点
，如图②．求
的面积．
探究二：连接，取的中点
，连接
，如图③．
求线段长度的最大值和最小值．
(1)操作判断
小红将两个完全相同的矩形纸片
和拼成“L”形图案，如图①．试判断：
的形状为________．
小红在保持矩形
不动的条件下，将矩形绕点旋转，若，．探究一：当点
恰好落在的延长线上时，设与相交于点，如图②．求的面积．探究二：连接
，取的中点，连接，如图③．求线段
长度的最大值和最小值．
您最近一年使用：0次
是边
沿直线
对折，得到
．
平分
时，求
的长；
时，求
的面积：
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】在中，
，
．
【问题】如图①，将绕点
逆时针转
，得
，延长交于点，则与
的数量关系是 ，
；
【探索】如图②，将绕点逆时针转
，得，延长交于点，连接
，
．
（1）求
（2）连接
，若
，求的长；
【应用】如图③，在Rt中，
，Rt
中，
，
，则
．
中，，．【问题】如图①，将
绕点逆时针转，得，延长交于点，则与的数量关系是 ， ；【探索】如图②，将
绕点逆时针转，得，延长交于点，连接，．（1）求
（2）连接
，若，求的长；【应用】如图③，在Rt
中，，Rt中，，，则 ．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图1，矩形
的一边落在矩形
的一边上，并且矩形
矩形，其相似比为
，矩形的边
，
．
(1)矩形的面积是 ；
(2)将图1中的矩形绕点逆时针旋转90°，若旋转过程中
与
夹角（图2中的
）的正切的值为，两个矩形重叠部分的面积为
，求与的函数关系式；
(3)将图1中的矩形绕点逆时针旋转一周，连接
、
，
的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，请说明理由．
的一边落在矩形的一边上，并且矩形矩形，其相似比为，矩形的边，．(1)矩形
的面积是 ；(2)将图1中的矩形
绕点逆时针旋转90°，若旋转过程中与夹角（图2中的）的正切的值为，两个矩形重叠部分的面积为，求与的函数关系式；(3)将图1中的矩形
绕点逆时针旋转一周，连接、，的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
．
，垂足为
上，连接
；②
，请你从中选择一个命题证明其真假，并写出证明过程．
，点
，且
，连接
．
，把线段
到
绕点
，
，
，请直接写出
面积的最大值．
