【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点A，的坐标分别是，，动点P从点出发，沿轴正方向以每秒个单位的速度运动，同时动点从点出发，沿射线方向以每秒个单位的速度运动．以，为邻边构造在线段延长线上一动点，且满足，设点运动时间为秒．

(1)当点运动到线段中点时，        ，点的坐标为         ；
(2)当点在线段上运动时，求证：四边形为平行四边形；
(3)当时，求四边形的周长．

【推荐2】如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠A=∠D，BF=EC，AB//DE ，若∠1=80°，求∠BFD的度数；

【推荐1】如图，⊙O是△ABC的外接圆，O在AC上，过点C作⊙O的切线，与AB延长线交于点D，过点O作OEBC，交⊙O于点E，连接CE交AB于点F．

(1)求证：CE平分∠ACB；
(2)连接OD，若CF=CD=6，求OD的长．

【推荐2】如图，是的直径，是的弦，的平分线交于点D，过点D作交的延长线于点E，连接．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，则      

【推荐3】下面是小明同学设计的“作圆的内接正方形”的尺规作图过程．
已知：如图，⊙O．

求作：⊙O的内接正方形．
作法：① 作⊙O的直径AB；
② 分别以点A，B为圆心，大于AB同样长为半径作弧，两弧交于M，N；
③ 作直线MN交⊙O于点C，D；
④ 连接AC，BC，AD，BD．
∴ 四边形ACBD就是所求作的正方形．

根据小明设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：∵ MN是AB的                ，
∴ ∠AOC = ∠COB = ∠BOD = ∠DOA = 90°．
∴   AC = BC = BD = AD．（                      ）（填推理依据）
∴ 四边形ACBD是菱形．
又∵AB是⊙O的直径，
∴ ∠ACB = 90°．（                              ）（填推理依据）
∴ 四边形ACBD是正方形．

【推荐1】如图，内接于，AB为直径，作交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作的切线CE，交OF于点E．

(1)求证：；
(2)若，，求的值．

【推荐2】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，点A在半径为5的⊙O上，点O在直线l上．
(1)如图①，若⊙O经过点C，交BC于点D，求CD的长．
(2)在(1)的条件下，若BC边交l于点E，OE=2，求BE的长．
(3)如图②，若直线l还经过点C，BC是⊙O 的切线，F为切点，则CF的长为____．

【推荐3】如图，在中，，点D是边上一点，以为直径的与边相切于点E，与边交于点F，过点E作于点H，连接．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．