我们规定：在同一平面内的点A以直线
为对称轴进行翻折后得到点
，称作点A的“一次对称点”，将一次对称点再以直线
为对称轴进行翻折后得到点
，称作点A的“二次对称点”．
(1)如图1，依题意画出点A的“二次对称点”，并说出以
为顶点的三角形的形状；
(2)如图2，已知直线与直线的夹角是
，点A在直线上，依题意画出点A的“二次对称点”，并说出以为顶点的三角形的形状；
(3)如图3，如果“二次对称点”落在上，且点A在直线上，请依题意画出直线，保留作图痕迹．
为对称轴进行翻折后得到点，称作点A的“一次对称点”，将一次对称点再以直线为对称轴进行翻折后得到点，称作点A的“二次对称点”．(1)如图1，依题意画出点A的“二次对称点”，并说出以
为顶点的三角形的形状；(2)如图2，已知直线
与直线的夹角是，点A在直线上，依题意画出点A的“二次对称点”，并说出以为顶点的三角形的形状；(3)如图3，如果“二次对称点”落在
上，且点A在直线上，请依题意画出直线，保留作图痕迹．
22-23八年级上·北京门头沟·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-12-30 13:08:32
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【推荐1】（1）如图②，利用网格线画
，使它与
关于直线
对称.若每个小正方形边长为1，则的面积为__.
（2）如图①，用直尺和圆规在△ABC的一边
上确定一点
，使PC=PB.若△ABP的周长为16，BC=8，则△ABC的周长为__.
，使它与关于直线对称.若每个小正方形边长为1，则的面积为__.（2）如图①，用直尺和圆规在△ABC的一边
上确定一点，使PC=PB.若△ABP的周长为16，BC=8，则△ABC的周长为__.
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名校
【推荐2】如图，在
中，
．
(1)请用尺规作图，作
的垂直平分线交
于点P（保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2)若
，
，求的长度．
中，．(1)请用尺规作图，作
的垂直平分线交于点P（保留作图痕迹，不要求写作法）；(2)若
，，求的长度．
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(0.65)
真题
名校
【推荐3】在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T型尺（CD所在的直线垂直平分线段AB）．
（1）在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；
（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：
将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积．
（1）在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；
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将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平行四边形
中，
．点P在上由点B向点C出发，速度为每秒
；点Q在边
上，同时由点D向点A运动，速度为每秒
．当点P运动到点C时，点P，Q同时停止运动．连接
，设运动时间为t秒．
(1)当t为何值时，四边形
为平行四边形？
(2)设四边形的面积为y，求y与t之间的函数关系式．
(3)当t为何值时，四边形的面积是四边形的面积的四分之三？求出此时
的度数．
(4)连接
，是否存在某一时刻t，使
为等腰三角形？若存在，请求出此刻t的值；若不存在，请说明理由．
中，．点P在上由点B向点C出发，速度为每秒；点Q在边上，同时由点D向点A运动，速度为每秒．当点P运动到点C时，点P，Q同时停止运动．连接，设运动时间为t秒． (1)当t为何值时，四边形
为平行四边形？(2)设四边形
的面积为y，求y与t之间的函数关系式．(3)当t为何值时，四边形
的面积是四边形的面积的四分之三？求出此时的度数．(4)连接
，是否存在某一时刻t，使为等腰三角形？若存在，请求出此刻t的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知：如图，在
中，
，且
．为内部一点，且
，
．
（1）用含
的代数式表示
，得
___________；
（2）求证：
；
（3）在
上截取
使
，连接
，则
的度数是__________．
中，，且．为内部一点，且，．（1）用含
的代数式表示，得___________；（2）求证：
；（3）在
上截取使，连接，则的度数是__________．
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，
，
是
的平分线，交
，
是
并延长，交
，连接
．求证：
；
．
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【推荐1】如图，△ABC中A（﹣2，﹣3），B（﹣3，﹣1），C（﹣1，﹣2）．
（1）画图：
①△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
②将△ABC向上平移4个单位长度后的△A2B2C2；
③将△ABC绕原点O旋转180°后的△A3B3C3．
（2）填空：
①B1的坐标为 ，B2的坐标为 ，B3的坐标为 ；
②在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△ 与△ 成轴对称，对称轴是 ．
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①△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
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适中
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【推荐2】在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示（顶点在格点上）．现将沿某直线翻折，使点A变换为点
，已知A点坐标为
，的坐标为
．
(1)画出其对称轴m，并画出翻折后的，直接写出点
，
的坐标． ， ．
(2)若内部一点P的坐标
，则点P的对称点
的坐标是 ．
的三个顶点的位置如图所示（顶点在格点上）．现将沿某直线翻折，使点A变换为点，已知A点坐标为，的坐标为．(1)画出其对称轴m，并画出翻折后的
，直接写出点，的坐标． ， ．(2)若
内部一点P的坐标，则点P的对称点的坐标是 ．
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