【推荐2】在防疫期间，某口罩生产厂为提高生产效益引进了新的设备，其中甲表示新设备的产量（万个）与生产时间（天）的关系，乙表示旧设备的产量（万个）与生产时间（天）的关系：

（1）由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了______天；在生产的第7天时，新设备比旧设备多生产______万个口罩；
（2）请你求出新、旧设备每天分别生产多少万个口罩?
（3）在生产过程中，当为何值时，新旧设备所生产的口罩数量相同，

【推荐3】有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：

(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：

x	…						0		1				2			…
y	…				0				m				0	2.64		…

其中_______．
(2)在如图所示的平面直角坐标系中描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的大致图象．
(3)观察函数图象，写出一条该函数的性质：__________．
(4)进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有______个交点，所以对应的方程有______个互不相等的实数根；
②若关于x的方程有3个互不相等的实数根，则a的取值范围是______．

【推荐1】我国传统的计重工具—秤的应用，方便了人们的生活．如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为（厘米）时，秤钩所挂物重为（斤），则是的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据：

（厘米）
（斤）

（1）在上表，的数据中，发现有一对数据记录错误．在图中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的？
（2）根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为厘米时，秤钩所挂物重是多少？

【推荐2】小云同学根据函数的学习经验，对函数y₁＝进行探究，已知函数的图象经过点(﹣5，1)，(3，0)．
（1）填空：a＝　　，b＝　　；
（2）在平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
（3）观察函数图象，下列关于函数性质的描述正确的有（只填写序号即可）：　　．
①当x≤﹣2时，y₁随x的增大而增大；
②当x＞﹣2时，y₁随x的增大而减小；
③函数y₁的图象关于直线x＝﹣2轴对称；
④当x＝﹣2时，函数y₁取得最大值4．
（4）若函数y₂＝﹣x+c的图象与函数y₁的图象有交点，求出常数c的取值范围．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，过点A(－2，0)作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝

(1)求反比例函数的表达式；
(2)若P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)是该反比例函数图象上的两点，且x₁＜x₂时，y₁＞y₂，指出点P，Q各位于哪个象限？并简要说明理由．

【推荐2】如图，它是反比例函数（m为常数，且）图象的一支．

(1)图象的另一支位于哪个象限？求的取值范围；
(2)点在该反比例函数的图象上．
①判断点，，是否在这个函数的图象上，并说明理由；
②在该函数图象的某一支上任取点和．如果，那么和有怎样的大小关系？

【推荐3】如图，直线 与双曲线相交于P(1，m)，Q(-2，-1)两点．
(1)求m的值；
(2)若 为双曲线上三点，且 ，请直接说明 的大小关系；
(3)观察图象，请直接写出不等式的解集．

【推荐1】已知：一次函数的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)将一次函数的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标．

【推荐2】在同一直角坐标系中，若正比例函数的图象与反比例函数的图象没有交点，试确定的取值范围．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、两点，与双曲线交于点、两点，．

(1)求，的值；
(2)求点坐标并直接写出不等式的解集；
(3)连接并延长交双曲线于点，连接、，求的面积．