如图，已知
是
的直径，
和
分别交于
、
两点，
与
相交于点
，连接
．
(1)若
，求证：
；
(2)若点是半圆的中点，求证：
；
．
是的直径，和分别交于、两点，与相交于点，连接．(1)若
，求证：；(2)若点
是半圆的中点，求证：；．
22-23九年级上·安徽芜湖·阶段练习 查看更多[3]
安徽省芜湖市2022-2023学年九年级上学期12月份月考数学试卷（已下线）安徽省芜湖市南陵县中联中学2022-2023学年九年级上学期数学第三次月考测试题（已下线）数学（安徽卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷
更新时间：2023-01-03 14:16:24
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H．
（1）求证：BH⊥DE
（2）当BH垂直平分DE时，求CG的长度？请说明理由．（提示：要有辅助线哟？）
（1）求证：BH⊥DE
（2）当BH垂直平分DE时，求CG的长度？请说明理由．（提示：要有辅助线哟？）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知：如图，正方形
中，E为上一点，的延长线交
于点F，交的延长线于点G，连接
．
；
（2）若
，求的长．
中，E为上一点，的延长线交于点F，交的延长线于点G，连接．
；（2）若
，求的长．
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为
，交
；
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在等边
中，P为内的一点，连接
，
，
，且
．将线段绕点A顺时针旋转
得到线段
，连接
，
．
(1)求
的度数；
(2)若M为的中点，连接
．请探寻与的数量关系，并说明理由．
(3)若
，
，请直接写出的长是_____．
中，P为内的一点，连接，，，且．将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，． (1)求
的度数；(2)若M为
的中点，连接．请探寻与的数量关系，并说明理由．(3)若
，，请直接写出的长是_____．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知在平面直角坐标系中
，线段与x轴交于点C，经过点B的直线
与x轴交于点D．
(1)求点C、D的坐标；
(2)连接
，求
的面积；
(3)点P在x轴上且在点D的右侧，如果
，求点P的坐标．
，线段与x轴交于点C，经过点B的直线与x轴交于点D． (1)求点C、D的坐标；
(2)连接
，求的面积；(3)点P在x轴上且在点D的右侧，如果
，求点P的坐标．
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，
，连接
，求
的度数；
，
，求
长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，射线
交一圆于点
，
，射线
交该圆于点，，且
.
（1）判断与的数量关系.（不必证明）
（2）利用尺规作图，分别作线段
的垂直平分线与
的平分线，两线交于点
（保留作图痕迹，不写作法），求证：
平分
.
交一圆于点，，射线交该圆于点，，且 . （1）判断
与的数量关系.（不必证明）（2）利用尺规作图，分别作线段
的垂直平分线与的平分线，两线交于点（保留作图痕迹，不写作法），求证：平分.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知点A，B，C是上的三点，且
.
(1)在图1上请用不带刻度的直尺和圆规作出圆心O（保留作图痕迹，不写作法）.
(2)如图2，若点D为弧的中点，求证：是等腰直角三角形.
上的三点，且. (1)在图1上请用不带刻度的直尺和圆规作出圆心O（保留作图痕迹，不写作法）.
(2)如图2，若点D为弧
的中点，求证：是等腰直角三角形.
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，D、E分别是半径OA和OB的中点，试判断CD与CE的大小关系，并说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，CD为⊙O的直径，AD、AB、BC分别与⊙O相切于点D、E、C（AD＜BC）．连接DE并延长与直线BC相交于点P，连接OA、OB．
(1)求证：OA⊥OB；
(2)求证：BC＝BP；
(3)若OA＝3，OB＝4，求AD•BC的值．
(1)求证：OA⊥OB；
(2)求证：BC＝BP；
(3)若OA＝3，OB＝4，求AD•BC的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知中，
，
是外接圆的直径，过点C作的垂线交的延长线于点E，连接．求证：
(1)平分
；
(2)是的切线．
中，，是外接圆的直径，过点C作的垂线交的延长线于点E，连接．求证： (1)
平分；(2)
是的切线．
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