请根据要求填空：
如图，
中，
，若
平分外角
，则
．试说明理由．
解：∵（ ）
∴
（ ）
（ ）
∵平分
∴
______
（ ）
∴
∴（ ）
如图，
中，，若平分外角，则．试说明理由．解：∵
（ ）∴
（ ）（ ）∵
平分∴
______（ ）∴
∴
（ ）
更新时间：2023-01-03 09:31:12
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相似题推荐
，
．
；
，
，求
的度数．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】（1）【基本模型】
如图1，已知
，线段AC与BD交于点P，且P为线段BD的中点．求证：
；
（2）【应用模型】
如图2，在和
中，
，
，且
，
，将绕点A顺时针方向旋转，把点E在AC边上时的位置作为起始位置（此时点B和点D位于AC的两侧），设旋转角为
，连接BD，点P是线段BD的中点，连接PC，PE．当在起始位置时，猜想：PC与PE的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）【拓展迁移】
如图3，在【应用模型】的条件下，当
时，点D落在AB边上，请判断PC与PE的数量关系和位置关系，并证明你的结论．
如图1，已知
，线段AC与BD交于点P，且P为线段BD的中点．求证：；（2）【应用模型】
如图2，在
和中，，，且，，将绕点A顺时针方向旋转，把点E在AC边上时的位置作为起始位置（此时点B和点D位于AC的两侧），设旋转角为，连接BD，点P是线段BD的中点，连接PC，PE．当在起始位置时，猜想：PC与PE的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）【拓展迁移】
如图3，在【应用模型】的条件下，当
时，点D落在AB边上，请判断PC与PE的数量关系和位置关系，并证明你的结论．
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和
于E．给出下面三个条件：
；②
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知直线
，
和
，
分别交于C，D两点，点A，B分别在线
上，且位于的左侧，点P在直线上，且不和点C，D重合．
(1)如图1，有一动点P在线段
之间运动时，试确定
之间的关系，并给出证明．
(2)如图2，当动点P在射线
上运动时，上述的结论是否成立？若不成立，请写出的关系并证明．
，和，分别交于C，D两点，点A，B分别在线上，且位于的左侧，点P在直线上，且不和点C，D重合．(1)如图1，有一动点P在线段
之间运动时，试确定之间的关系，并给出证明．(2)如图2，当动点P在射线
上运动时，上述的结论是否成立？若不成立，请写出的关系并证明．
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在中，
，
是
的角平分线交
于点
，过作
于点
，点
在
上，且
.
(1)求证：
；
(2)求证：
；
中，，是的角平分线交于点，过作于点，点在上，且.(1)求证：
；(2)求证：
；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】阅读与思考
解决问题：
(1)在上述阅读材料的探究过程中，体现了数学中的（ ）思想方法
A．整体 B．方程 C．转化 D．分类讨论
(2)如图1，四边形
是凹四边形，请探究
与
，
，三个角之间的等量关系．
小明得出的结论是：
，他证明如下．请你将小明的证明过程补充完整．
证明：连接并延长到点E．
联系拓广：
(3)图2中，
的度数为___________
阅读材料 |
| 我们知道，探索多边形内角和的方法是将其转化为三角形，利用三角形内角和获得结论，这一方法也可以用来解决其他求角度的问题， 如图，四边形 是凸四边形，探究其内角和的方法是：连接对角线，则四边形内角和就转化为 和 内角和的和，为 ． |
(1)在上述阅读材料的探究过程中，体现了数学中的（ ）思想方法
A．整体 B．方程 C．转化 D．分类讨论
(2)如图1，四边形
是凹四边形，请探究与，，三个角之间的等量关系． 小明得出的结论是：
，他证明如下．请你将小明的证明过程补充完整．证明：连接
并延长到点E．联系拓广：
(3)图2中，
的度数为___________
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