【推荐2】如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点B(-2，4)．
(1)求a的值；
(2)作RtOAB，使BOA＝90°，且OB＝2OA，求点A坐标；
(3)在（2）的条件下，过点A作直线ACx轴于点C，交抛物线于点D，将该抛物线向左或向右平移t(t＞0)个单位长度，记平移后点D的对应点为D′，点B的对应点为B′．当CD′+OB′的值最小时，请直接写出t的值和平移后相应的抛物线解析式．

【推荐1】如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线过点A．

(1)求出抛物线解析式的一般式；
(2)抛物线上的动点D在一次函数的图象下方，求面积的最大值，并求出此时点D的坐标；
(3)若点P为x轴上任意一点，在（2）的结论下，求的最小值．

【推荐2】如图，抛物线y=x²+x﹣与x轴相交于A、B两点，顶点为P．
（1）求点A、B的坐标；
（2）在抛物线上是否存在点E，使△ABP的面积等于△ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）坐标平面内是否存在点F，使得以A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形？直接写出所有符合条件的点F的坐标．

【推荐3】如图，已知抛物线的对称轴为直线，且与轴交于，B两点，与轴交于点，连接、，点是抛物线上异于点的一个动点．
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)当面积与面积相等时，求点的坐标；
(3)当时，求点的坐标．

【推荐1】如图，直线y＝-x-3与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点A，C的抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴的另一个交点为点B(2，0)，点D是抛物线上一点，过点D作DE⊥x轴于点E，连接AD，DC．设点D的横坐标为m．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点D在第三象限，设△DAC的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出S的最大值及此时点D的坐标；
(3)连接BC，若∠EAD＝∠OBC，请直接写出此时点D的坐标．

【推荐2】如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，点的坐标为，直线经过点、.

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点是直线上方抛物线上的一动点，求面积的最大值并求出此时点的坐标；
（3）过点的直线交直线于点，连接，当直线与直线的一个夹角等于的3倍时，请直接写出点的坐标.