【推荐1】如图所示，在长方形中，，，现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体．请解决以下问题：

(1)写出旋转得到的几何体的名称？
(2)请求出旋转得到的几何体的体积．（结果保留）

【推荐2】如图，一根圆形木料高，沿底面直径垂直切开，平均分成两部分．这时表面积比原来增加了，这根木料原来的表面积是多少？（取3.14）
   

【推荐3】如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积．（结果保留）
       

【推荐1】如图，这是由三个大小不等的正方体拼成的组合立体图，其中最小的正方体的棱长是最大正方体棱长的.

（1）请按这个立体图画出它的三视图；
（2）若组合立体图的主视、俯视和左视图的面积分别为，，，则，，之间大小关系．

【推荐2】如图，边长为的正方体其上下底面的对角线、与平面H垂直．

(1)指出正方体在平面H上的正投影图形；
(2)计算投影的面积．

【推荐3】双十一购物狂欢节，天猫“某玩具旗舰店”对乐高积木系列玩具将推出买一送一活动，根据积木数量的不同，厂家会订制不同型号的外包装盒，所有外包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1），长方体纸箱的长为厘米，宽为厘米，高为厘米．

（1）请用含有，，的代数式表示制作长方体纸箱需要________平方厘米纸板；
（2）如图2为若干包装好的同一型号玩具堆成几何体的三视图，则组成这个几何体的玩具个数最少为多少个；
（3）由于旗舰店在双十一期间推出买一送一的活动，现要将两个同一型号的乐高积木包装在同一个大长方体的外包装盒内（如图1），已知单个乐高积木的长方体纸盒长和高相等，且宽小于长．如图3所示，现有甲，乙两种摆放方式，请分别计算甲，乙两种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少，说明理由．

【推荐1】一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，依次完成下列问题．
   
(1)请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；
(2)继续添加相同的小立方块与原几何体搭成一个新的几何体，使新几何体从正面、左面看到的形状图与原几何体从正面、左面看到的形状图相同，则最多可以添加________个．

【推荐2】按要求回答下列问题（其中小正方体的棱长均为1）．

(1)如图1，它是由7个同样大小的正方体摆成的几何体，请你借助虚线网格画出该几何体的三视图；
(2)如图2，它是由10个同样大小的正方体摆成的几何体．若将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，不会发生改变的视图为__________；
(3)如图2，若在保持主视图和俯视图都不变的情况下，最多可以再添加_____个相同的小正方体．

【推荐3】在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示：

(1)这个几何体是由 _个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的图形；
(2)如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用克，则共需________克漆；
(3)若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加________个小正方体．