【推荐2】如图，在中，，垂足分别为G 、H，E 、F分别是、的中点，连接．

   

(1)求证：；
(2)连接，若，则四边形的面积为           ．

【推荐3】如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，BD＝CD．求证：（1）BF＝AC；（2）CE＝BF

【推荐1】我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂直四边形．如图1，在四边形ABCD中，当AC⊥BD时，则四边形ABCD是垂直四边形.

(1)在①矩形 ②菱形 ③正方形中，一定是垂直四边形的有__________（填序号）；
(2)如图2，四边形ABCD是垂直四边形，求证：AD²+BC²＝AB²+CD²；
(3)如图3，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC＝8，BC＝6，求GE的长．

【推荐2】如图，在中．
   
(1)利用尺规作图，在边上求作一点，使得点到的距离（的长）等于的长．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(2)画出（1）中线段．若，，求的长．

【推荐3】如图，在▱ABCD中，以AB为斜边在▱ABCD内部作等腰直角△ABE，且AD=AE，连接DE，过点E作EF⊥DE交AB于点F，交DC于点G，且∠AFE=120°．

（1）若EF=，求AB的长；
（2）求证：AB=EF+GE．

【推荐1】如图1，的高相交于点．

(1)不添加其他线段，在图1中，与相似的三角形的个数是______；
(2)如图2，连接，求证：．

【推荐2】如图，在下列6×6的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．例如A（0，3）、B（5，3）、C（1，5）都是格点，在网格中仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．

(1)画出以AB为斜边的等腰Rt△ABD（D在AB下方）；
(2)连接CD交AB于点E，则∠ACE＝　 　；
(3)由上述作图直接写出点E到直线BC的距离为　 　；
(4)在直线AB下方和x轴上方之间找一个格点F，连接CF，使∠ACF＝∠AEC，则F点的坐标为　 　．

【推荐3】如图，是的直径，是弦．

(1)若，求的度数．
(2)若，的半径，求的长．

【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交BC于点D，CD＝2，AC＝2．
（1）求∠B的度数；
（2）求AB和BC的长．

【推荐3】如图，是的弦，，C是弦上一动点（不与点A，B重合），连接并延长，交于点D，连接．

(1)求弦的长；
(2)当 时，求 的度数；
(3)当以A，C，D为顶点的三角形与以B，O，C为顶点的三角形相似时，的长为多少？