【推荐2】如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．
（1）直接写出点E的坐标　     　；D的坐标 　     　                                         
（3）点P是线段CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x， y，z之间的数量关系，并证明你的结论．

【推荐3】已知，点分别在轴、轴上，是边上的一点，交轴正半轴于点．已知满足．

(1)求的坐标；
(2)如图1，求的值；
(3)如图2，延长交轴于点，求的值；
(4)如图3，点为上任意一点（不与重合），过作，点为垂足，连，求的度数．

【推荐1】如图，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点P是直线BC上方抛物线上一点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在直线BC上方的抛物线上找一点P，作PG⊥BC，求线段PG的最大值；
(3)连接CD、CB，当∠PCB＝∠DCB时，求点P的坐标；
(4)若点M为直线BC上一点，N为平面内一点，是否存在这样的点M和点N使得以C、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M坐标；若不存在，说明理由．

【推荐3】已知：如图点A（8，6）在正比例函数图象上，点B坐标为（16，0），连接AB，点C是线段AB的中点，点P在线段BO上以每秒2个单位的速度由点O向点B运动，点Q在射线OA上由点O向点A运动，P、Q两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒．
（1）求该正比例函数的解析式：
（2）当秒，且时，求点Q的坐标：
（3）连接CP，在点P、Q运动过程中，与是否全等？如果全等，请求出点Q的运动速度；如果不全等，请说明理由

【推荐1】如图，平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（在的左侧），与轴交于点，连接、，抛物线的顶点为．

(1)用a的代数式表示C、D的坐标；
(2)当四边形的面积21时，求该函数解析式；
(3)当为直角三角形时，求a的值．

【推荐2】如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，﹣1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，点E为直线BC上的任意一点，过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F，问是否存在点E使△DEF为直角三角形？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点О为坐标原点，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且．

(1)求抛物线的解析式；
(2)连接，点D是线段上的一个动点，过点D作轴于点E．在线段上截取，过点F作轴，交抛物线于点G，设点D的横坐标为t，点G的纵坐标为d，求d与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，点H是的中点，连接，，，过点C作，交线段于点K，连接，若，求的值．

【推荐1】综合与探究：如图，已知点，，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点D在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，求点D的坐标；
(3)已知点E在第四象限的抛物线上，过点E作轴交线段于点F，连结，若点，请直接写出的面积．

【推荐3】如图，如图，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点，点P为直线上方抛物线上的动点，连接，，直线与抛物线的对称轴l交于点E．

(1)求：①抛物线的解析式；②直线的解析式；
(2)求：①的面积最大值；②点E的坐标；
(3)点M是抛物线的对称轴l上一动点．是否存在点M，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．