【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，，，，，．
   
(1)如果四边形是长方形，请画出该长方形，并直接写出点的坐标；
(2)将长方形向右平移个单位长度，得到长方形．
①当点落在线段上时，结合图形直接写出此时的值；
②横、纵坐标都是整数的点叫做整点，如果长方形和三角形重叠区域（不含边界）内恰好有3个整点，直接写出的取值范围．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点，点为正方形的两个顶点，点和在第一象限．
   
(1)求点的坐标；
(2)求直线的函数表达式；
(3)在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

【推荐1】已知，如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，满足，P是线段上一动点，D是x轴正半轴上一点，且于E．

(1)________，________，________；
(2)设P点坐标，则________；
(3)当点P运动时，的值是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请求的值；
(4)若，求点D的坐标．

【推荐3】如图①，将□ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0,4），直线MN：沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被□ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图像如图②所示．
（1）填空：点C的坐标为 ；
在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？ ；（填“B”或“D”）
（2）点B的坐标为 ，n＝ ，a＝ ；
（3）求图②中线段EF的解析式；
（4）t为何值时，该直线平分□ABCD的面积？

【推荐1】如图，已知直线的函数表达式为，且与轴、轴分别交于、两点，动点从点开始在线段上以每秒2个单位的速度向点移动，同时动点从点开始在线段上以每秒1个单位的速度向点移动，设点、移动时间为秒．
   
（1）求点、的坐标．
（2）当为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似？
（3）求出（2）中当以点、、为顶点的三角形与相似时，线段的长度．

【推荐2】如图，已知抛物线L：y＝x²+bx﹣4交y轴于点A，交x轴于点B(﹣4，0)、C．抛物线L关于原点O对称的抛物线为，点A在抛物线上的对应点为A'．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）过点作平行于x轴的直线l，点P是抛物线上一动点，过点P作PQ⊥l于Q，连接．若，求点P的坐标．

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，已知，．
   
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，若点是直线上方的抛物线上一动点，过点作轴的平行线交直线于点，作于点，当点的横坐标为时，求的面积；
（3）若点为抛物线上的一个动点，以点为圆心，为半径作，当在运动过程中与直线相切时，求点的坐标（请直接写出答案）．

【推荐2】如图，在并联电路中，电源电压为，根据“并联电路分流不分压”的原理得到：．已知为定值电阻，当R变时，路电流也会发生变化，且干路电流与R之间满足如下关系：．

(1)【问题理解】
定值电阻的阻值为________Ω．
(2)【数学活动】
根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函数来探究函数的图象与性质．
①列表：下表列出与R的几组对应值，请写出m的值：________；

R	…	3	4	5	6	…
	…	2	1.5	1.2	1	…
	…	3	m	2.2	2	…

②描点、连线：在平面直角坐标系中，以①给出的R的取值为横坐标，以相对应的值为纵坐标，描出相应的点，并将各点用光滑曲线顺次连接起来．
(3)【数学思考】
观察图象发现：函数的图象是由的图象向________平移________个单位而得到．
(4)【数学应用】
若关于x的方程在实数范围内恰好有两个解，直接写出k的值．

【推荐3】如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点，在中，，，点C坐标为.

(1)k的值为______；
(2)求所在直线的解析式；
(3)直线与反比例函数图象的另一交点为D，则的面积为______.