【推荐1】如图，在正方形中，E、F分别为、边上的点且，连接，延长至G使得，延长交于点H，求证：．
   

【推荐3】如图，菱形中，是对角线上的点，点在上，且．

(1)求证：；
(2)写出与之间的数量关系，再说明理由．

【推荐1】如图，在△ABC中,AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G, CD=AE.

(1)求证: CG=EG.
(2)已知BC=13, CD=5,连结ED,求△EDC 的面积.

【推荐2】如图，在中，，的平分线交于点，为的中点．若，，求的长．

【推荐3】如图①，如图，在正方形中，点为边上一点，连接，点为的中点，过点作于点，连接，．
观察猜想：
（1）与的数量关系是_____________；
和的数量关系是_____________；
探究发现：
（2）将图①中的绕点逆时针旋转，使点恰好落在上，此时点F还是的中点．线段绕点旋转得到线段，连接，，，如图②所示，探究和的数量关系，并说明理由．
   

【推荐1】如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB、BC上，且AE＝BF．

(1)试探索线段AF、DE的数量关系，写出你的结论并说明理由；
(2)连接EF、DF，分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K，则四边形HIJK是什么特殊平行四边形？请在图②中补全图形，并说明理由．

【推荐2】如图，在平行四边形中，点E、F分别在边、上，且四边形是正方形．

(1)求证：；
(2)已知平行四边形的面积为20，，求的长．

【推荐3】如图1，在正方形中，点E，F分别在边，上，且．
   
(1)求证：．
(2)【迁移应用】
如图2，在矩形中，（k为常数），点E，F，G，H分别在矩形的边上，且，求证：．