共享电动车是一种新理念下的交通工具,主要面向10km以内的出行市场.现有A、B两种品牌的共享电动车,已知A品牌每分钟收费0.2元、B品牌的收费为y(元)与骑行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示.
(1)求B品牌的收费y(元)与骑行时间x(分钟)之间的函数关系式,并写出相应的x的取值范围;
(2)小王发现,他从家到单位上班,骑行A品牌或B品牌的共享电动车的费用相同,求小王骑共享电动车从家到单位的骑行时间;
(3)小李每天也骑共享电动车上班,他说:“我从家来单位的话,A、B两种品牌的共享电动车的收费相差不超过1.2元”,请直接写出小李从家到单位骑行时间的取值范围.
(1)求B品牌的收费y(元)与骑行时间x(分钟)之间的函数关系式,并写出相应的x的取值范围;
(2)小王发现,他从家到单位上班,骑行A品牌或B品牌的共享电动车的费用相同,求小王骑共享电动车从家到单位的骑行时间;
(3)小李每天也骑共享电动车上班,他说:“我从家来单位的话,A、B两种品牌的共享电动车的收费相差不超过1.2元”,请直接写出小李从家到单位骑行时间的取值范围.
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更新时间:2023/01/11 18:08:41
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名校
【推荐1】为确保学生进出校园安全,学校安装了人脸识别系统,设立了若干个验证通道供学生通行.七年级学生中午放学时间为,学校在分时打开验证通道,此时已有60位同学在排队等候,此后每分钟又有30位同学到达,已知每人通过时间为5秒(其它时间忽略)且每个通道通行人数相同.
(1)若只开一个验证通道,打开验证通道3分钟后正在门口排队等候的人数为______人.
(2)若同时打开两个验证通道,几分钟后正在排队人数恰为96人?
(3)请用不等式的知识说明至少同时打开几个通道,能够让以后到达的同学无需排队?
(1)若只开一个验证通道,打开验证通道3分钟后正在门口排队等候的人数为______人.
(2)若同时打开两个验证通道,几分钟后正在排队人数恰为96人?
(3)请用不等式的知识说明至少同时打开几个通道,能够让以后到达的同学无需排队?
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图1,在数轴上A、B两点对应的数分别是6、﹣6,∠DCE=90°(C与O重合,D点在数轴的正半轴上).
(1)如图2,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位后,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α.
①当t=1时,求α的度数;
②猜想∠BCE和α的数量关系,并证明;
(2)如图3,开始∠D1C1E1与∠DCE重合,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α,与此同时,将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t(0<t<3)个单位,再绕点顶点C1顺时针旋转30t度,作C1F1平分∠AC1E1,记∠D1C1F1=β,若α与β满足,求出此时t的值.
(1)如图2,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位后,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α.
①当t=1时,求α的度数;
②猜想∠BCE和α的数量关系,并证明;
(2)如图3,开始∠D1C1E1与∠DCE重合,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α,与此同时,将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t(0<t<3)个单位,再绕点顶点C1顺时针旋转30t度,作C1F1平分∠AC1E1,记∠D1C1F1=β,若α与β满足,求出此时t的值.
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(0.4)
【推荐3】如图1,O为直线AB上一点,∠AOC=30°,点C在AB的上方.MON为直角三角板,O为直角顶点,,ON在射线OC上.将三角板MON绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转,与此同时,射线OC绕点O以每秒11°的速度沿逆时针方向旋转,当射线OC与射线OA重合时,所有运动都停止.设运动的时间为t秒,
(1)旋转开始前,∠MOC= °,∠BOM= °;
(2)运动t秒时,OM转动了 °,t为 秒时,OC与OM重合;
(3)t为何值时,∠MOC=35°?请说明理由.
(1)旋转开始前,∠MOC= °,∠BOM= °;
(2)运动t秒时,OM转动了 °,t为 秒时,OC与OM重合;
(3)t为何值时,∠MOC=35°?请说明理由.
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较难
(0.4)
【推荐1】附加题:
某同学到学校食堂买饭,看到1号、2号两个窗口前排队的人一样多(设为a人,a>8),就站到1号窗口队伍的后面,过了2分钟,他发现1号窗口每分钟有4人买饭离开,2号窗口每分钟有6人买饭离开且2号窗口队伍后面每分钟增加5人.若此时该同学迅速从1号窗口队伍转移到2号窗口队伍后面重新排队,且到达2号窗口所花的时间比继续在1号窗口排队到达1号窗口所花的时间少(不考虑其它因素),则a的最小值为________________.
某同学到学校食堂买饭,看到1号、2号两个窗口前排队的人一样多(设为a人,a>8),就站到1号窗口队伍的后面,过了2分钟,他发现1号窗口每分钟有4人买饭离开,2号窗口每分钟有6人买饭离开且2号窗口队伍后面每分钟增加5人.若此时该同学迅速从1号窗口队伍转移到2号窗口队伍后面重新排队,且到达2号窗口所花的时间比继续在1号窗口排队到达1号窗口所花的时间少(不考虑其它因素),则a的最小值为________________.
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【推荐2】合肥市某学校搬迁,教师和学生的寝室数量在增加,若该校今年准备建造三类不同的寝室,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在20至30之间(包括20和30),且四人间的数量是双人间的5倍.
(1)若2015年学校寝室数为64个,2017年建成后寝室数为121个,求2015至2017年的平均增长率;
(2)若建成后的寝室可供600人住宿,求单人间的数量;
(3)若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个,则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿?
(1)若2015年学校寝室数为64个,2017年建成后寝室数为121个,求2015至2017年的平均增长率;
(2)若建成后的寝室可供600人住宿,求单人间的数量;
(3)若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个,则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿?
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(0.4)
【推荐1】某市有A,B两个水库,由于近期持续降雨,6月5日,水库A,B的水位从8:00开始持续上涨,设水位上涨时间x(小时),下表记录了水库A最近7小时内8个时间点的水位高度.
从8:00至11:00点,水库B的水位高度g(单位:米)与水位上涨时间x(小时)之间的关系如图所示.
(1)求水库B的水位高度g关于水位上涨时间x()的函数解析式;
(2)请求出水库A的水位高度f关于水位上涨时间x的函数解析式(使尽可能多的数据满足这个函数解析式),若水位按照这个规律上涨,请估计当日18:00时,水库A的水位高度;
(3)水库B的警戒水位是5.6米.若从当日11:00开始,水库B的水位高度g与水位上涨时间x满足一次函数关系,且从当日8:00到15:00这段时间,A,B两水库有两个时刻水位高度相等,当日15:00时,两水库的水位高度差值为a米,其中,那么按此上涨规律,当日18:00时,水库B的水位高度是否超过警戒水位?请说明理由
时刻 | 8:00 | 9:00 | 10:00 | 11:00 | 12:00 | 13:00 | 14:00 | 15:00 |
水位高度f(米) | 4.55 | 4.7 | 4.85 | 5 | 5.15 | 5.29 | 5.45 | 5.6 |
(1)求水库B的水位高度g关于水位上涨时间x()的函数解析式;
(2)请求出水库A的水位高度f关于水位上涨时间x的函数解析式(使尽可能多的数据满足这个函数解析式),若水位按照这个规律上涨,请估计当日18:00时,水库A的水位高度;
(3)水库B的警戒水位是5.6米.若从当日11:00开始,水库B的水位高度g与水位上涨时间x满足一次函数关系,且从当日8:00到15:00这段时间,A,B两水库有两个时刻水位高度相等,当日15:00时,两水库的水位高度差值为a米,其中,那么按此上涨规律,当日18:00时,水库B的水位高度是否超过警戒水位?请说明理由
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较难
(0.4)
【推荐2】2022年中国航天在诸多领域实现重大突破,在全国掀起航天知识学习的浪潮.某校40名同学要去参观航天展览馆,已知展览馆分、、三个场馆,且购买2张场馆门票和1张场馆门票共需要140元,购买3张场馆门票和2张场馆门票共需要230元.由于场地和疫情原因,要求到场馆参观的人数要少于到场馆参观的人数,且每一位同学只能选择一个场馆参观.
(1)求场馆和场馆门票的单价.
(2)已知场馆门票每张售价15元,且参观当天有优惠活动;每购买1张场馆门票就赠送1张场馆门票.
①若购买场馆门票赠送的场馆门票刚好够参观场馆的同学使用,求此次购买门票所需总金额的最小值.
②若参观场馆的同学除了使用掉赠送的门票外,还需另外购买部分门票,且最终购买三种门票共花费了1200 元,求所有满足条件的购买方案.
(1)求场馆和场馆门票的单价.
(2)已知场馆门票每张售价15元,且参观当天有优惠活动;每购买1张场馆门票就赠送1张场馆门票.
①若购买场馆门票赠送的场馆门票刚好够参观场馆的同学使用,求此次购买门票所需总金额的最小值.
②若参观场馆的同学除了使用掉赠送的门票外,还需另外购买部分门票,且最终购买三种门票共花费了1200 元,求所有满足条件的购买方案.
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